Fundamentos de Magnitudes Físicas y Operaciones con Vectores
Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
español con un tamaño de 3,49 KB
Conceptos Fundamentales de Magnitudes Físicas
Una magnitud física se define operacionalmente cuando se especifica mediante un número y su respectiva unidad de medida, lo que constituye el módulo de la magnitud.
Tipos de Magnitudes
Magnitud Escalar
La longitud, el volumen, el tiempo y la temperatura son ejemplos de magnitudes escalares, las cuales se comprenden completamente al expresar su módulo.
Magnitud Vectorial
Las magnitudes vectoriales se asocian a una dirección. Ejemplos comunes incluyen la velocidad, la fuerza, la cantidad de movimiento y la aceleración. Se representan mediante segmentos dirigidos (rayos) denominados vectores. En un vector encontramos los siguientes elementos:
- Módulo: Tamaño de la magnitud y longitud del vector.
- Punto de aplicación: Origen del vector.
- Dirección: Ángulo formado entre el vector y el sentido positivo de la horizontal.
- Sentido: Indicado por la punta de la flecha.
Operaciones con Vectores: Suma y Resta
Los vectores se suman geométricamente, y para ello existen dos métodos principales: el gráfico y el analítico.
Métodos Gráficos
Método del Paralelogramo
Este método se utiliza para sumar dos vectores. Se toman los vectores con el mismo origen y se dibuja un paralelogramo. La diagonal que va del origen al vértice opuesto es el vector resultante.
Para la resta de vectores, se suma el primer vector con el opuesto del segundo. Se ubican en un origen común, y el vector diferencia es aquel que va del extremo del vector sustraendo al extremo del vector minuendo.
Método del Polígono
Este método es ideal para sumar tres o más vectores. Los vectores se colocan de forma consecutiva, es decir, el origen de un vector se sitúa en el extremo del vector anterior. El vector resultante es el que une el origen del primer vector con el extremo del último vector. Un vector paralelo a otro, con la misma longitud y sentido, se denomina equipolente.
Métodos Analíticos
Los métodos analíticos utilizan un valor numérico equivalente al módulo de los vectores considerados para realizar las operaciones.
Componentes Rectangulares
En este método, los vectores se expresan como pares ordenados. La resultante es la suma de las respectivas componentes rectangulares. Si los vectores forman un ángulo recto, la resultante se determinará mediante el teorema de Pitágoras.
Componentes Ortogonales
Las componentes ortogonales son las proyecciones de un vector sobre la horizontal (eje X) y sobre la vertical (eje Y). Se definen de acuerdo a las razones trigonométricas fundamentales, considerando que un vector cualquiera describe un cierto ángulo (α) con la horizontal. Las fórmulas son:
- Fx = F ⋅ cos(α)
- Fy = F ⋅ sen(α)
La resultante (F) se calcula como: F = √(Fx² + Fy²).
La dirección (α) se determina por: tan(α) = Fy / Fx. Si Fx es negativo y Fy es positivo, el vector se encuentra en el segundo cuadrante.
En resumen, un vector se utiliza para representar una magnitud física que requiere de un módulo y una dirección (u orientación) para quedar completamente definida.