Fundamentos de Lógica Proposicional y Tipos de Razonamiento

¿Qué es una proposición?

Las proposiciones son oraciones de las que puedes decir si son verdaderas o falsas; estas son las que le interesan fundamentalmente a la lógica. Es importante destacar que toda proposición es un enunciado, pero no todo enunciado es una proposición. La lógica proposicional pone orden entre el conjunto de proposiciones o enunciados analizando el valor de sus conexiones y estudia la validez de dichas proposiciones. En definitiva, a la lógica solo le interesan las oraciones que posean un valor de verdad (que sean verdaderas o falsas).

¿Qué es una proposición equivalente?

Dos proposiciones son equivalentes cuando tienen el mismo sentido lógico. Podemos decir que, en la lógica proposicional, este concepto se denomina equivalencia y se da entre dos proposiciones cuando ambas siempre tienen el mismo valor de verdad.

Diferencias entre razonamiento inductivo y deductivo

Un razonamiento deductivo nos permite ir de unas afirmaciones generales a otras más particulares. Por el contrario, un razonamiento inductivo realiza el proceso inverso: intenta pasar de las afirmaciones particulares a otras más generales. Cuando un razonamiento deductivo está bien construido, podemos estar seguros de que su conclusión se extrae de forma válida. La inducción, por el contrario, no siempre conduce a conclusiones concretas o definitivas.

Proposiciones moleculares

Las proposiciones moleculares, también llamadas proposiciones compuestas, representan uno de los dos tipos de enunciados existentes. Al contrario que las proposiciones atómicas, que solo están compuestas por un enunciado único, las proposiciones moleculares están integradas por dos o más enunciados unidos mediante conectores lógicos.

¿Qué es el razonamiento?

El razonamiento es la conclusión correspondiente que ha sido previamente extraída de un conjunto de enunciados organizados en premisas (la parte de la fórmula que actúa como antecedente). El razonamiento consta, entonces, de premisas y conclusión, estructurándose de la siguiente manera: (Premisas → Conclusión). En este esquema, las premisas se vinculan a la conclusión mediante un conector de implicación ( → ), también llamado condicional.

Elementos de los silogismos

El silogismo es un tipo de razonamiento deductivo que está formado por dos proposiciones iniciales que constituyen las premisas, de las cuales podemos extraer una conclusión. Consta de dos premisas y una conclusión, como se muestra en el siguiente ejemplo:

• Premisa mayor: Todos los perros son mortales.
• Premisa menor: Tobi es un perro.
• Conclusión: Tobi es mortal.

Términos del silogismo

Dentro de los silogismos podemos identificar tres términos diferentes:

• P - Término mayor: Es el predicado de la conclusión (en el ejemplo: "es mortal").
• S - Término menor: Es el sujeto de la conclusión (en el ejemplo: "Tobi").
• M - Término medio: Aparece en ambas premisas, pero nunca en la conclusión (en el ejemplo: "los perros").