Fundamentos de Lógica Proposicional: Símbolos y Operadores Esenciales

Lógica

Disciplina que intenta determinar cuáles son las condiciones que deben cumplir los argumentos para ser correctos.

Lógica Proposicional

Estudia los argumentos sin tener en cuenta el contenido de las proposiciones.

Símbolos no Lógicos

Variables Proposicionales

Son las letras con las que se representan las proposiciones. Utilizaremos letras minúsculas a partir de la p. Una proposición es una oración con sentido completo que puede ser verdadera o falsa. En lógica distinguimos entre:

• Proposiciones atómicas: Son las proposiciones que constan de un sujeto y un predicado y no pueden descomponerse en otras más simples.
• Proposiciones moleculares: Son proposiciones compuestas por dos o más proposiciones y pueden descomponerse en proposiciones atómicas.

Símbolos Auxiliares

Sirven para diferenciar las partes de las que se compone un razonamiento y son: paréntesis (), corchetes [], llaves {}.

Símbolos Lógicos (Conectivas)

Negación

Equivale a una negación en español. Se representa mediante el signo “¬”. Se coloca siempre delante de un enunciado o proposición, de esta manera: “¬p” y se lee “no p”. Una negación es verdadera (1) cuando la proposición negada es falsa, y falsa (0) cuando la proposición negada es verdadera.

Conjunción

Equivale a una conjunción copulativa (y) o adversativa (pero) en español. La representamos mediante el signo “∧”. Este signo se coloca siempre entre dos enunciados, de esta forma: “p ∧ q” y se lee “p y q”. Una conjunción es verdadera solo cuando las dos proposiciones que la forman son verdaderas, y es falsa en cualquier otro caso.

Disyunción

Equivale a una conjunción disyuntiva (o) en español. La representamos mediante el signo “∨”. Este signo se coloca siempre entre dos enunciados, así: “p ∨ q” y se lee “p o q”. Una disyunción solo es falsa cuando las dos proposiciones que la forman son falsas; en los demás casos es verdadera.

Condicional o Implicación

Equivale a una oración condicional en español (si... entonces...). Lo representamos mediante el signo “→”, que se coloca siempre entre dos enunciados: “p → q” y se lee “si p, entonces q”. Un condicional solo es falso si el antecedente (p) es verdadero y el consecuente (q) es falso; en los demás casos es verdadero.

Bicondicional o Coimplicación

No tiene una equivalencia exacta con una única palabra en español, aunque sí tenemos oraciones bicondicionales (si y solo si). Lo representamos mediante el signo “↔”. Este signo se coloca siempre entre dos enunciados, de esta forma: “p ↔ q” y se lee “p si y solo si q”. Un bicondicional es verdadero cuando las dos proposiciones que lo forman tienen el mismo valor de verdad (ambas verdaderas o ambas falsas); en los demás casos es falso.