Fundamentos de Líneas de Transmisión por Conductores y Señales Telefónicas

Líneas de Transmisión por Conductores

El generador simula el teléfono y transmite una señal alterna que se compone de la suma de diferentes señales con frecuencias comprendidas dentro de la banda de 300 a 3400 Hz. Modelizar la señal telefónica con todas sus componentes de frecuencia es un proceso complejo. Para estudiar el sistema de forma simplificada, se utiliza un tono de prueba de 800 Hz.

Tono de Prueba

La expresión matemática del tono de prueba es: vg(t) = Vg · sen(ω · t + Φ)

• Ciclo: Toda forma de onda que completa una oscilación completa.
• Periodo: Duración de un ciclo completo de una señal alterna (medido en segundos).
• Fase (Φ): Representa el ángulo inicial de la señal (expresado en radianes o grados).
• Frecuencia: Número de veces que se repite el ciclo durante un segundo de tiempo.

Longitud de Onda (λ) e Impedancia

La longitud de onda (λ) es la distancia entre puntos análogos de la onda.

f =

v =

Impedancia (Z)

Z =

La impedancia indica la dificultad al paso de la corriente y el desfase entre el voltaje (V) y la intensidad (I). La impedancia es un número complejo que se puede representar en forma binómica mediante una parte real (R) y una imaginaria (jX):

Z = R + jX

• R: Es la resistencia.
• X: Es la reactancia, la cual viene determinada por las componentes inductivas y capacitivas, así como por la frecuencia de la señal.

Parámetros Característicos de la Línea

Parámetros Primarios

Son aquellos que se pueden medir directamente en la línea. Los parámetros R, L, C y G se miden habitualmente en un tramo de línea de un kilómetro; en este caso se denominan:

• Resistencia kilométrica (R): Correspondiente a 1 km de línea. Se mide cortocircuitando la línea en un extremo y midiendo la resistencia del bucle formado.
• Conductancia kilométrica (G): Correspondiente a 1 km de línea. Se mide con la línea en circuito abierto. Su valor es el inverso a la resistencia de aislamiento entre ambos conductores.
• Autoinducción (L) y Capacidad (C) kilométrica: Correspondientes a 1 km de línea. Se miden directamente en circuito abierto empleando aparatos de medición especiales.

Es fundamental que R y G sean lo menor posible para minimizar las pérdidas de potencia en la línea.

Parámetros Secundarios

Estos parámetros surgen como consecuencia de los parámetros primarios descritos anteriormente. Los dos principales son:

1. Impedancia característica (Zo): Es la impedancia intrínseca de la línea.
   Zo =
2. Constante de propagación (γ):
   γ = = α + jβ

Donde se definen los siguientes conceptos:

• α: Constante de atenuación.
• β: Constante de fase.
• v: Velocidad en el medio de transmisión.
• v₀: Velocidad en el vacío (velocidad de la luz) ≈ 300,000 km/s.