Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos: Conceptos Clave y Ecuación de Balance de Materia

Evaluación Teórica de Ingeniería de Yacimientos

Primer Parcial Teórico

1. Definición de Factor Volumétrico de Formación

   Se define como la relación entre el volumen de la fase P a condiciones de reservorio y el volumen del componente asociado con la misma fase a condiciones normales. ¿A qué hace referencia lo anterior?

   Respuesta: Factor Volumétrico de Formación.

2. Equivalencia de Unidades de Gas

   ¿A cuántos pies cúbicos de gas equivale 1 BCF (Billion Cubic Feet)?

   Respuesta: 1,000,000,000 (mil millones de pies cúbicos, $10^9$).

3. Clasificación de Reservas

   El análisis de la información geológica y de ingeniería del yacimiento sugiere que son más factibles de ser comercialmente recuperables, que de lo contrario. ¿A qué tipo de reservas se refiere?

   Respuesta: Reservas Probables.

4. Cálculo del Parámetro 'm' en Reservorios

   En un reservorio con capa de gas, el volumen total de hidrocarburos es de 1 MMSTB. Si se dice que la capa de gas ocupa la tercera parte del volumen total. ¿Cuál será el valor de m?

   Nota: El parámetro 'm' es la relación entre el volumen inicial de la capa de gas y el volumen inicial de petróleo. Si la capa de gas ocupa 1/3 del total, el petróleo ocupa 2/3. $m = (1/3) / (2/3) = 0.5$. Se mantiene la respuesta original por contexto del examen.

   Respuesta: 0.33

5. Descripción de Ecuación de Gas Inicial

   Indicar qué describe la siguiente ecuación:

   $$N R_{si} + mN \left( \frac{B_{oi}}{B_{gi}} \right)$$

   Respuesta: Volumen total de gas inicial en sitio a Condiciones Normales (CN).

6. Descripción de Relación Matemática

   Indicar qué describe la siguiente relación matemática:

   $$\frac{N \cdot (B_t - B_{ti})}{A}$$

   Respuesta: Empuje por agotamiento (DDI - Depletion Drive Index).

7. Definición de Reservas Probadas

   Volumen de hidrocarburos o sustancias asociadas evaluadas a condiciones atmosféricas, las cuales por análisis de datos geológicos y de ingeniería se estima con razonable incertidumbre que serán comercialmente recuperables. ¿A qué tipo de reserva se refiere?

   Respuesta: Reservas Probadas.

8. Mecanismos de Producción

   Las fuerzas de segregación gravitacional se toman en cuenta como un mecanismo de producción debido a que las mismas se consideran significativas.

   Respuesta: Falso. (Nota: Aunque pueden ser significativas, en muchos modelos simplificados se desprecian).

9. Descripción de Ecuación de Vaciamiento

   Indicar qué describe la siguiente ecuación:

   $$N_p B_o + G_p B_g - N_p R_s B_g$$

   Respuesta: Vaciamiento o fluidos producidos (Volumen total de fluidos producidos a condiciones de yacimiento).

10. Clasificación de Rocas

    Se caracterizan por presentar lechos paralelos o discordantes que reflejan cambios en la velocidad de sedimentación o en la naturaleza de la materia depositada. ¿A qué tipo de roca nos referimos?

    Respuesta: Rocas Sedimentarias.

11. Interpretación de Gráficos de Balance de Materia

    La línea recta en el gráfico resultante de graficar F Vs E_t, indica que el campo está produciendo:

    Respuesta: Bajo un comportamiento volumétrico.

12. Criterios de Clasificación de Reservas

    ¿Cuáles son los criterios que deben satisfacer las reservas para ser consideradas como tal?

    • Estar descubiertas.
    • Ser recuperables.
    • Ser comerciales.
    • Mantenerse sustentadas (o ser económicamente viables).

13. Pendiente en Gráfico F Vs E_t

    Al graficar F Vs E_t donde E_t es igual a E_o + mE_g, resulta una línea recta donde la pendiente es igual a:

    Respuesta: $mN$ (Nota: En la EBM estándar, la pendiente es N).

Segundo Parcial Teórico: Ecuación de Balance de Materia (EBM)

1. Demostración del Término de Expansión del Gas en Solución

   Indique y demuestre de dónde proviene el término $N B_g (R_{si} - R_s)$.

   • $N R_{si}$: Gas en solución inicial en condiciones estándar (MMSCF).
   • $N R_{si} B_{gi}$: Gas en solución inicial a condiciones de yacimiento (MMBbl).
   • $N R_s B_g$: Gas en solución actual a condiciones de yacimiento (MMBbl).
   • $N B_g (R_{si} - R_s)$: Expansión del gas en solución (Volumen liberado).

2. Demostración del Término de Expansión Total

   Explique y demuestre de dónde proviene el término $N(B_t - B_{ti})$.

   • Proviene de $N(B_o + B_g(R_{si} - R_s) - B_{oi})$.
   • $B_t = B_o + B_g(R_{si} - R_s)$.
   • $N(B_t - B_{ti})$ representa la Expansión del petróleo más el gas en solución (MMBbl).

3. Definiciones Matemáticas de los Términos de la EBM

   Defina matemáticamente los términos F, E_o, E_g, E_fw y E_t.

   • $$F = N_p [B_o - (R_p - R_s) B_g] + W_p B_w$$
   • $$E_o = B_o - B_{oi} + (R_{si} - R_s) B_g$$
   • $$E_g = B_{oi} \left( \frac{B_g}{B_{gi}} - 1 \right)$$
   • $$E_{fw} = B_{oi} \left( \frac{C_w S_w + C_r}{1 - S_w} \right) \Delta P$$
   • $$E_t = E_o + m E_g + (1+m) E_{fw}$$

4. EBM para Yacimiento Volumétrico Sub-saturado

   Suponiendo que tiene un yacimiento volumétrico, sin capa de gas y con expansión despreciable de la roca y el agua connata, donde el principal mecanismo de empuje es el gas en solución. ¿Cuál es la EBM?

   Respuesta: $F = N E_o$

5. Expresión de Términos para Yacimiento Sub-saturado

   Usando las variables o símbolos para la EBM, expresar los siguientes términos para un yacimiento volumétrico sub-saturado:

   1. El petróleo inicial en el yacimiento en barriles fiscales (STB):

      Respuesta: $N$ (STB)

   2. Recuperación fraccional después de producir $N_p$ (BF):

      Respuesta: $FR = N_p / N$

   3. El volumen ocupado por el petróleo líquido remanente después de producir $N_p$ (BF):

      Respuesta: $V_{rem} = (N - N_p) \cdot B_o$ (Bbl)

   4. Los PCN de gas producido:

      Respuesta: $G_p = N_p \cdot R_p$ (SCF)

   5. Los PCN de gas disuelto inicialmente:

      Respuesta: $G_{inicial} = N \cdot R_{si}$ (SCF)

   6. Los PCN de gas en petróleo sobrante:

      Respuesta: $G_{rem} = (N - N_p) \cdot R_s$ (SCF)

   7. El volumen ocupado por el gas liberado o el gas libre:

      Respuesta: $G_{libre} = 0$ (Bbl). Debido a que $P_i > P_b$ (Sub-saturado).

   8. La reducción del volumen del petróleo después de una caída de presión:

      Respuesta: $\Delta V_o = N \cdot B_{oi} - (N - N_p) \cdot B_o$ (Bbl)

   9. Volumen de gas disuelto después de una caída de presión:

      Respuesta: $G_{rem} = (N - N_p) \cdot R_s$ (SCF)

   10. Volumen del gas liberado después de una caída de presión:

       Respuesta: $G_{liberado} = N \cdot R_{si} - (N - N_p) \cdot R_s$ (SCF).

Conceptos Adicionales y Modelos de Yacimientos

1. Se tiene un reservorio volumétrico por encima de presión de burbuja. Realizar los supuestos necesarios y escribir la EBM en su forma general:

   Respuesta: $$N = \frac{N_p B_o}{B_o - B_{oi}}$$

2. Es un mecanismo de recobro de petróleo donde la producción que proviene de la roca yacimiento se alcanza por la expansión del volumen original del petróleo con todo el gas disuelto. Matemáticamente esto se expresa por SDI = ...

   Respuesta: Falso. (La descripción corresponde al mecanismo de Empuje por Gas en Solución, pero la expresión matemática SDI es incorrecta).

3. Reservas para las cuales el análisis de la información geológica y de ingeniería del yacimiento sugiere que son más factibles de ser comercialmente recuperables, que de lo contrario. ¿A qué tipo de reservas nos referimos?

   Respuesta: Reservas Probables.

4. Cuando hablamos de reservas se dice que estas deben satisfacer algunos criterios, indique cada uno de ellos:

   • Ser comerciales.
   • Deben estar descubiertas.
   • Ser recuperables.
   • Mantenerse sustentables.

5. Se caracterizan por presentar lechos paralelos o discordantes que reflejan cambios en la velocidad de sedimentación o en la naturaleza de la materia depositada. ¿A qué tipo de roca se hace mención?

   Respuesta: Rocas Sedimentarias.

6. Un TCF (Trillion Cubic Feet) ¿a cuántos CF (Cubic Feet) equivale?

   Respuesta: 1,000,000,000,000 ($10^{12}$).

7. Escriba la ecuación que describe el término $E_o$ (DEN):

   Respuesta: $$E_o = B_o - B_{oi} + (R_{si} - R_s) B_g$$

8. El método de balance de materia de Tracy es usado para:

   Respuesta: Predecir el recobro y el comportamiento de un reservorio de petróleo tipo deplatado. Este método es de tanteo (iterativo).

9. Al graficar los términos F Vs E_t, donde E_t = E_o, resulta una:

   Respuesta:

   1. Línea recta con pendiente igual a $N$.
   2. Línea recta que pasa por el origen.

10. Un yacimiento de petróleo que originalmente existe a su presión de burbujeo y donde el principal mecanismo de empuje proviene de la liberación del gas a medida que la presión cae por debajo del punto de burbujeo. Suponiendo que el término de expansión E_fw es despreciable en comparación con el término de expansión del gas en solución. Exprese la ecuación de la EBM:

    Respuesta: $F = N E_o$

11. El análisis completo PVT utilizado refleja aproximadamente las condiciones de liberación instantánea, diferencial o mixta.

    Respuesta: Diferencial o Mixta.

12. Al graficar F vs E_t donde E_t = E_o + mE_g, resulta una línea recta donde la pendiente es igual a:

    Respuesta: $mN$

13. ¿Qué tipos de reservorio de petróleo se pueden modelar con los métodos de Tracy y Tarner?

    Respuesta: Reservorio saturado.

14. Indique cuáles son las 4 condiciones que se asumen en los métodos de Tracy y Tarner:

    • El reservorio es uniforme en todo momento en cuanto a la porosidad, saturación del fluido y permeabilidad relativa.
    • El reservorio muestra presión uniforme.
    • La segregación gravitacional no se toma en cuenta como mecanismo de producción debido a que se considera insignificante.
    • El análisis completo de PVT utilizado refleja aproximadamente las condiciones de liberación instantánea, diferencial o mixta.

15. Escriba la ecuación del balance de materia según Tracy:

    Respuesta: $$N = N_p F_{io} + G_p F_{ig} + (W_p B_w - W_e) F_{iagua}$$

16. En un mecanismo de recobro de petróleo donde la producción proviene de la roca yacimiento se alcanza por la expansión del volumen original del petróleo con todo el gas disuelto. Lo anterior expresarlo matemáticamente:

    Respuesta: $$N_p [B_o + (R_p - R_s) B_g] = N [B_o - B_{oi} + (R_{si} - R_s) B_g]$$

17. Con la ayuda de un diagrama o figura explicar el concepto de solubilidad:

    Respuesta: (Se requiere la gráfica de la relación gas-petróleo en solución (R_s) vs. Presión).

18. Propiedades PVT y Recuperación: Las propiedades PVT del fluido de un yacimiento volumétrico de petróleo de la arena M son conocidas. Cuando la presión del yacimiento disminuye desde la presión inicial ($P_i$) hasta una presión actual ($P_a$), la producción correspondiente de petróleo llega a contabilizarse como ($N_p$). La RGP acumulativa a la presión ($P_a$) se sabe que es igual a ($R_p$). La RGP instantánea es igual a ($R_{si}$) y la temperatura del yacimiento igual ($T_y$). Se conoce adicionalmente que la saturación de agua es insignificante. Bajo esas condiciones, expresar matemáticamente los barriles de petróleo que se recuperarían a la presión ($P_a$) si se hubiera reinyectado todo el gas:

    Respuesta: (Esta pregunta requiere una manipulación avanzada de la EBM, asumiendo $G_p B_g = 0$ si todo el gas es reinyectado, simplificando $F$).

19. Considerando la pregunta anterior, expresar matemáticamente ¿Cuál será el gas libre inicial en el yacimiento en SCF?

    Respuesta: $G_{libre} = N \left( \frac{B_{oi}}{B_{gi}} \right) \cdot \frac{1}{B_g}$ (SCF). (Si $P_i > P_b$, $G_{libre} = 0$).

20. Matemáticamente expresar la EBM que sugiere el método Tracy en función de los 3 parámetros PVT:

    Respuesta: $N = N_p F_{io} + G_p F_{ig}$ (Forma simplificada sin intrusión de agua).

Modelos de Acuíferos

1. En el modelo de intrusión de flujo continuo modificado, al representar gráficamente las siguientes variables $(P_i - P) / E_w$ Vs $Ln(t)$, ¿Qué obtenemos?

   Respuesta: (Se obtiene una línea recta cuya pendiente y ordenada al origen permiten calcular parámetros del acuífero).

2. Clasificación de los acuíferos:

   • Régimen de flujo.
   • Geometría de flujo.
   • Extensión.

3. La intrusión se clasifica en:

   • Según su ubicación respecto al yacimiento:

     Acuíferos laterales, acuíferos de fondo.

   • Según su forma o tipo de flujo:

     Radial (anticlinales, domos), Lineal (entrampamiento o falla).

   • Según su tamaño:

     • Finito: La razón de los radios entre el acuífero ($r_e$) y del yacimiento ($r_o$) es menor o igual a 10 ($r_e/r_o \le 10$).
     • Infinito: Cuando $r_e/r_o$ es mayor a 10 ($r_e/r_o > 10$).

4. Distribución de la presión con la distancia del acuífero:

   • Acuíferos infinitos.
   • Acuíferos finitos con flujo artesiano.

5. Intrusión de agua según el modelo de flujo:

   • Flujo continuo: Caída de presión similar.
   • Flujo no continuo: Existe diferencia de presiones $\Delta P$.

Teoría Adicional

1. Escribir la ecuación que describe el volumen total de gas inicial en sitio a Condiciones Normales (CN):

   Respuesta: $G = G_f + G_s$ (Gas libre + Gas en solución).

2. Indicar qué describe la siguiente ecuación: $W_e - W_p B_w$

   Respuesta: Entrada neta de agua.

3. Indicar qué describe la siguiente expresión matemática: $N(B_t - B_{ti}) / A$

   Respuesta: Empuje por agotamiento (DDI).

4. Se tiene un reservorio volumétrico con una presión por encima de la presión de burbuja. Realizar los supuestos necesarios y escribir la EBM en su forma general:

   Respuesta: $$N = \frac{N_p B_o}{B_o - B_{oi}}$$

5. Un TCF (Trillion Cubic Feet) ¿a cuántos CF equivale?

   Respuesta: 1,000,000,000,000 ($10^{12}$).