Inferencia estadística y tipos de muestreo: resumen con conceptos clave

Resumen

El documento recoge los fundamentos de la estadística inferencial: distribuciones muestrales, muestra aleatoria y los tipos de muestreo, tanto probabilístico (aleatorio simple, estratificado, por conglomerados y sistemático) como no probabilístico (por cuotas, intencional y bola de nieve). También explica los tipos de inferencias, como la prueba de hipótesis, la estimación, la correlación y la regresión, y define las variables aleatorias. Es un buen repaso para distinguir cada técnica de muestreo y sus objetivos.

Puntos clave

La distribución muestral es la distribución de probabilidad de un estadístico muestral, como la media, la proporción o la desviación estándar de la muestra.
La inferencia estadística permite llegar a conclusiones válidas sobre una población a partir de los resultados obtenidos en una muestra.
Los tipos de muestreo probabilístico son el aleatorio simple, el estratificado, el de conglomerados y el sistemático.
El muestreo aleatorio simple puede realizarse con reemplazo o sin reemplazo.
En el muestreo no probabilístico no todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados: se usan cuotas, selección intencional o bola de nieve.
El muestreo estratificado divide la población en estratos disjuntos y selecciona una muestra simple dentro de cada uno.

Ponte a prueba

Distribución Muestral

Son distribuciones de probabilidad de un estadístico muestral con valores de medida en:

a) Media muestral
b) Proporción de la muestra
c) Desviación estándar de la muestra

Conceptos Fundamentales

Muestra aleatoria

Es una muestra obtenida de una población que tiene la misma probabilidad de extracción para garantizar la inferencia estadística.

Inferencia estadística

Es el procedimiento estadístico que nos permite llegar a conclusiones válidas a partir de los resultados obtenidos de una muestra.

Tipos de Muestreo Probabilístico

a) Muestreo aleatorio simple
b) Muestreo estratificado
c) Muestreo por conglomerados
d) Muestreo sistemático

Características del muestreo aleatorio simple

Es el muestreo que proporciona las mismas oportunidades y se clasifica en dos tipos:

a) Muestreo aleatorio con reemplazo.
b) Muestreo aleatorio sin reemplazo.

Muestreo No Probabilístico

Es una técnica de muestreo en la que, en la selección de muestras o individuos, no todos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.

a) Muestreo por cuotas: número de individuos que reúnen determinadas características.
b) Muestreo intencional: muestra representativa, inclusión en la muestra de grupos típicos.
c) Bola de nieve: se localizan algunos individuos, lo que conduce a otros.

Estadística Inferencial

Es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos para obtener conclusiones válidas sobre la población basándose en la información numérica de la muestra.

Tipos de inferencias

Prueba de hipótesis: las inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas de sí/no.
Estimación: estimaciones de unas características numéricas.
Correlación: pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación.
Análisis de regresión: modelamiento de relaciones entre variables.
Otras técnicas de modelamiento incluyen análisis de varianza y series de tiempo.

La estimación de parámetros consiste en el cálculo aproximado del valor de un parámetro en la población, utilizando la inferencia estadística, a partir de los valores observados en la muestra estudiada.

Variables Aleatorias

Una variable aleatoria es un valor numérico que está afectado por el azar, donde no es posible conocer con certeza el valor que tomará el conjunto de valores posibles de una distribución de probabilidad.

Definición de Muestreo Aleatorio Estratificado

Es la técnica estadística que obtiene muestras separando elementos de la población en grupos disjuntos conocidos como “estratos”, seleccionando una muestra simple dentro de cada estrato.

Preguntas frecuentes

¿En qué se diferencia el muestreo probabilístico del no probabilístico?

En el muestreo probabilístico todos los individuos tienen una probabilidad conocida de ser seleccionados, mientras que en el no probabilístico esa probabilidad no es igual para todos. Por eso el primero permite una inferencia estadística más rigurosa.

¿Qué es el muestreo estratificado?

Es una técnica que separa la población en grupos disjuntos llamados estratos y selecciona una muestra simple dentro de cada estrato. Así se garantiza la representación de cada grupo.

¿Qué tipos de inferencias existen en estadística inferencial?

Existen la prueba de hipótesis, la estimación de características numéricas, la correlación y el análisis de regresión. También se mencionan el análisis de varianza y las series de tiempo.