Fundamentos de Inferencia Estadística Aplicada a Precios de Alquiler en Sevilla

1.Para empezar, explicaré qué es la estadística inferencial, la cual trabaja con muestras, subconjuntos formadas por algunas individuales de la población con los cuales se pretende inferir aspectos relevantes de toda la población. Trabajaremos por ello con esta estadística para analizar los €/m2/ mes de las viviendas de alquiler de Sevilla.

Ya que no podemos conocer los datos de todas y cada una de las vivientes de la ciudad, ya sea por el coste que va a generar o por otros motivos, extraeremos una muestra que utilizaremos para generar estadísticos, los cuales nos ayudaran a obtener información para aproximarnos al verdadero valor de los parámetros que queremos conocer. La muestra seleccionada cumple con una serie de carácterísticas tratándose de una muestra aleatoria simple.

Las respuestas obtenidas de este estudio son infinitas, ya que hay tantos precios como pisos, por lo que el tipo de variable con el que trabajaremos es una variable aleatoria continua.

Seguiremos una distribución normal debido a que todos los valores tienden a situarse en torno a la media.
Lo veremos en la campana de Gauss: 

Dibujo

La distribución normal está definida por dos parámetros: x—N( u, o2)

que representan dos carácterísticas importantes: media y varianza, siendo X=€/m2/mes de las viviendas de Sevilla y o2 y u los parámetros desconocidos.

Para hallar los parámetros desconocidos utilizaremos la media: X rayita arriba, y también lo utilizaremos como estimador de MU. Para estimar o2 usaremos s2:

Media( MU): Constituye el centro de gravedad de la distrib. De probabilidad.

Varianza (o2): mide  dispersión  entre valores de la variable aleatoria y su media aritmética.

2.Debido al coste de conocer los datos de todas y cada una de las viviendas turísticas de Sevilla, extraeremos una muestra aleatoria simple, muestra obtenida de la población que está formada por n variables aleatorias independientes entre sí. A partir de la muestra han obtenido de una 2 parámetros. (MU= 23€/m2, desv típica= 4€/m2)

Respecto a Mu= 23€/m2 nos indica el centro de gravedad de la distribución de probabilidad, siempre y cuando indiquemos que estará estimado respecto a la muestra.

Desv. Típica= 4€/m2, nos indica el número en euros/metros cuadrados que puede variar la media, en menos o mayor medida, es decir, pueden oscilar este entre 19 y 27 €/m2.

Dibujo.

3.Al igual que el ejercicio anterior, tenemos un numero de observaciones a partir del cual se ha calculado su media aritmética. (MU= 18€/m2) así como su desv. Típica (o=5€/m2).

En este caso podemos observar que el número de observaciones es cuatro veces mayor que el anterior, concretamente siendo 80. (esta será la población que se estudia ahora).

Al ser un resultado mayor, la población tiende a pensar que ahora la media de los alquileres van a aumentar, aunque podemos observar que eso no es así puesto que quizás ahora m.A.S. Haya seleccionada alojamientos con un precio inferior, dando lugar a que la media de los mismos bajen. (MU= 18€/m2). Ni tiene porque sucedes lo contrario si cogen una muestra inferior.

Esto nos lleva a pensar que la muestra elegida ha seleccionado alojamientos turísticos de otra zona más barata.

Además, no se tiene porque acercar más a la realidad por ser mayor n=80 tiene mayor probabilidad de caer cerca de MU pero no es seguro.

Finalmente n=80 es más precisa que n=20, pues abarca un mayor nº de individuos estudiados.

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5.La primera diferencia la encontramos en las distribuciones que siguen estos estudios. El estudio que hemos realizado sigue una distribución normal, se trata de un modelo continuo definido por los dos parámetros anteriores descritos.

En este modelo, la probabilidad en un punto es igual a cero, a diferencia de la distribución de Bernoulli.

En el modelo normal los valores se concentran en torno a la media.

A diferencia de la normal, el modelo Bernoulli sigue un modelo discreto. Este modelo se compone de un solo valor, a diferencia de la normal.