Fundamentos de la Gravitación: Leyes de Newton, Kepler y Campos Conservativos

Ley grav univ newto

2 partículas materiales experimentan una fuerza de Interacción gravitatoria de atracción mutua directamente proporcional al Producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadro de la distancia k Las sepera. Si se trata de cuerpos esféricos las fuerzas tambn están dirigidas Hacia sus centros respectivos C.G Terrestre: la masa k crea el campo no es la masa puntual sino esférico de masa Uniforme distribuida todo es igual como de mostro Newton, aunk las distancias Se miden desde el centro de la masa yab que los planetas son esféricos podemos Decir k la intensidad del c.G en cualquier pnt.
Por lo k resulta k el módulo de La intensidad del c.G terrestre en un pnt de la superficie del planetacoincide Con el vector de la acele de la grave m ese pnt.

Leyes de Kepler

1 ley (ley de las orbitas) los planetas se mueven en Orbitas elípticas en uno de cuyos focos está el sol. 2 ley (ley de las áreas) En su mov el radio vector de los planetas con respecto al sol barre áreas Iguales en tiempos iguales.3 ley (ley de los periodos) los cuadros de los Periodos de revolución de los planetas alrededor del sol son proporcionales a Los cubos de las distancias medidas de los respectivos planetas al sol.

Deducción de la 3: suponer orbitas de los planetas Alrededor de sol bajo fuerzas de la gravedad aplicar la ley newtonF=m·a/ acelerar Centripe ac (2pi/t)2·r y aplicar r=G·M·m/d2

Campos de fuerza conservativos y no Conservativos

Un campo de fuerzas es conserv cuando el trabajo Realizado por las fuerzas del campo es independiente del camino elegido pa Moverse de un punto a otro.El campo grav es un campo conserv. Se puede definir una Función energía potencial k cumpla la expresión anterior. La energía potencial De un sistema de masas situadas en posiciones dadas es una medida de la Capacidad de realizar trabajo k tiene dicho sistema cuando las masas pasan de Esas posiciones a otras en k se ha asigndo a la energía potencial un valor 0. Lo k interesa no es el valor de la energía potencial sino sus variaciones. Potencial grav en un pnt se define como la energía potencial grav x unidad de Masa.

Líneas de fuerza y superficies Equipotenciales

Líneas de fuerza: las líneas de fuerza son una forma de Representar un campo vectorial mediante tang en cada pnt al vector intensidad. El campo gravitatorio es un vector de atracción dirigido a la masa k lo crea. Propiedades: líneas continuas, tang vector intensi de campo, no tiene origen, Intensidad lineal de campo es proporcional al modulo de campo grav, líneas no Pueden cortarse. Superficies ekipotenciales: superficies de ekipo son lugares Geométricos en los k el potencial toma el mismo valor. Propiedades: líneas de Campo perpendiculares a las superficies ekipotenciales en cada pnt, trabajo k Analiza el c.G pa mover una masa de 2 mismas superficies.

Mov de satélite

V de escape: v mínima necesaria en la posición en la k este Pa escapar del campo gravitatorio del planeta en el k se encuentra.V orbital: periodo De reducción del sate el tiempo necesario pak el sate describa su órbita.Energía Orbital: es la energía de un sate su energía mecánica cuando se encuentra en Una órbita la suma Ec+Ep.