Fundamentos de la Gravitación: Leyes de Kepler, Newton y Campos Gravitatorios

Leyes de Kepler

Johannes Kepler, utilizando las precisas medidas realizadas por el astrónomo Tycho Brahe sobre la distancia de los planetas al Sol, en especial las de Marte, llegó a la conclusión de que su trayectoria no es circular, sino elíptica. A partir de estas observaciones, formuló sus tres leyes fundamentales del movimiento planetario:

1ª Ley de Kepler: Ley de las Órbitas

Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el Sol situado en uno de sus focos.

2ª Ley de Kepler: Ley de las Áreas

Las áreas barridas por el radio vector que une el Sol con un planeta son directamente proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas.

3ª Ley de Kepler: Ley de los Periodos

Los cuadrados de los periodos de revolución de los planetas son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus respectivas órbitas.

Ley de Gravitación Universal

Galileo Galilei llegó a la conclusión de que la velocidad de caída de los cuerpos es proporcional al tiempo, y la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo, sentando bases importantes para la mecánica. Sin embargo, fue Isaac Newton quien formuló la Ley de Gravitación Universal, que puede enunciarse como:

«La fuerza con la que se atraen dos masas es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.»

Se dice que Henry Cavendish logró 'pesar la Tierra' porque, al determinar experimentalmente el valor de la constante de gravitación universal G (G = 6.67 × 10^-11 N·m²/kg²), fue posible calcular la masa de nuestro planeta.

Concepto de Campo Gravitatorio

Se dice que en una región del espacio existe un campo gravitatorio si, al colocar una masa testigo, esta experimenta una fuerza gravitatoria.

Intensidad de Campo Gravitatorio

La intensidad de campo gravitatorio (o aceleración de la gravedad) es la fuerza experimentada por unidad de masa. Su unidad en el Sistema Internacional es el N/kg, que es equivalente a m/s².

El campo gravitatorio es una fuerza central, ya que su dirección siempre pasa por la masa que crea el campo. Para visualizar un campo gravitatorio, se definen las líneas de campo o líneas de fuerza, que deben cumplir lo siguiente:

• Las líneas nacen en el infinito y van a 'morir' a las masas.
• Las líneas se trazan de forma que la dirección del campo gravitatorio sea tangente a las mismas en cada punto.
• Las líneas se trazan de modo que su densidad sea proporcional a la intensidad de campo.
• Las líneas de campo no se pueden cortar entre sí, ya que en cada punto el campo solo puede tener una única dirección.

Energía Potencial Gravitatoria

La fuerza gravitatoria es conservativa, lo que implica que el trabajo realizado entre dos puntos no depende del camino seguido, sino únicamente de los puntos inicial y final.

La energía potencial gravitatoria es aquella que posee un cuerpo por encontrarse en el interior de un campo gravitatorio. El origen de la energía potencial gravitatoria se establece convencionalmente en el infinito, debido a que es el único punto donde las masas no interactúan significativamente.

La energía potencial gravitatoria en un punto se define como el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para trasladar la masa m desde ese punto hasta el infinito. Todas las fuerzas centrales son conservativas, por lo que admiten la definición de energía potencial asociada.