Fundamentos de Gestión de Carteras y Valoración de Derivados Financieros
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Esperanza, Rentabilidad y Riesgo
Para una cartera con pesos x1=0,7 y x2=0,3, la rentabilidad esperada se calcula mediante la fórmula: E(R) = x1·e1 + x2·e2.
El riesgo se determina mediante la varianza: σ2 = (σ12 · x12) + (σ22 · x22) + (2 · x1 · x2 · Cov1,2).
Contribución al Riesgo de Cartera
- Contribución título 1: x1 · σ1
- Contribución título 2: x2 · σ2
Opciones Financieras: Call y Put
Comprador de Call (Derecho de compra)
Beneficio (B) = [Cotización acción (S) - Prima] - Precio del ejercicio.
Vendedor de Call
Tiene la obligación de vender. Si el comprador no ejerce, el beneficio es igual a la prima.
Comprador de Put (Derecho de venta)
Beneficio (B) = [Precio del ejercicio - Prima] - Cotización (S).
Vendedor de Put
Tiene la obligación de comprar.
Modelo CAPM y Selección de Inversiones
La rentabilidad esperada de una cartera que invierte un porcentaje (%) del presupuesto en un título se calcula como:
Rj = (% presupuesto en título · Rentabilidad esperada título) + (1 - % presupuesto) · Rendimiento libre de riesgo
Criterio de Inversión
Utilizando el modelo CAPM: Rentabilidad esperada = Rentabilidad libre de riesgo + β · Prima de riesgo.
- Se prefiere la inversión con la mayor rentabilidad esperada.
- Si λ (landa) es 0 o mayor, el activo está en equilibrio o infravalorado. Si es menor, está sobrevalorado.
Análisis de Eventos y Desviación Típica
Modelo de Mercado
Rit = λ + β · Rmt + U
Donde U (error) se obtiene restando el Rit real del estimado.
Cálculo de Riesgo en Cartera (Dos Activos)
La desviación típica de la cartera se calcula como la raíz cuadrada de la varianza:
σp = √[(wA2 · σA2) + (wB2 · σB2) + (2 · wA · wB · CovA,B)]
Nota: La covarianza se define como: CovA,B = σA · σB · CorrelaciónA,B.