Fundamentos de Geometría Descriptiva: Definiciones Clave de Curvas y Tangencias

Tangencias y Enlaces Geométricos

Tangencias

La recta que tiene un único punto en común con una circunferencia se llama recta tangente a dicha circunferencia. Este único punto se conoce como punto de tangencia.

Dos circunferencias que tienen en común un único punto se llaman circunferencias tangentes. Este punto común también se denomina punto de tangencia.

Enlaces

Un enlace es la unión uniforme entre dos elementos geométricos, estableciendo una continuidad en la que no haya ni ángulos ni dobles puntos de intersección. Esta unión siempre se produce por tangencia.

Clasificación de Curvas Geométricas

Curvas Geométricas

Es la línea que se aparta constantemente de las rectas sin formar ángulos, y la trayectoria de los puntos que la forman es continua. Además, cumple una determinada norma geométrica.

Curvas Planas y Técnicas

Se configuran mediante la unión de arcos de circunferencia que son tangentes entre sí, dando lugar a la formación de figuras planas que pueden ser abiertas o cerradas.

Óvalo

Es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a sus dos ejes perpendiculares, y formada por cuatro arcos de circunferencia iguales dos a dos.

Ovoide

Es una curva plana, cerrada y convexa, formada por cuatro arcos de circunferencia (uno de ellos es una semicircunferencia y los otros dos son simétricos). El ovoide tiene un eje de simetría, a menudo llamado eje mayor, y un diámetro llamado eje menor.

Volutas

Es una curva formada por arcos de circunferencia tangentes entre sí, cuyos centros son los vértices de un polígono base. Se denomina paso a la distancia que existe entre dos puntos correspondientes de vueltas consecutivas.

Espirales

Es la curva que describe un punto que se mueve sobre una recta al mismo tiempo que esta gira alrededor de un punto fijo de ella. Se denomina paso a la distancia radial que existe entre dos vueltas o espiras consecutivas.

Envolvente

La envolvente es el lugar geométrico de un punto fijo situado en una recta llamada generatriz, tangente a una curva llamada bisectriz, cuando la recta se desplaza alrededor de la curva sin deslizar y sin ser tangente a ella.

Curvas Cónicas

Curvas Cónicas

Se generan en el espacio al seccionar una superficie cónica de revolución mediante un plano.

Elipse

Una elipse es una curva plana y cerrada, lugar geométrico de todos los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es igual y constante a la longitud de su eje mayor.

Hipérbola

Es una curva abierta con dos ramas y se define como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante e igual al valor del eje real.

Parábola

Es una curva plana, abierta y de una sola rama, y se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.