Fundamentos de Geometría: Ángulos, Triángulos y Cuadriláteros

Líneas Tangentes y de Empalme

Líneas tangentes: Una recta es tangente a una circunferencia cuando la recta toca a la circunferencia en un único punto denominado punto de tangencia.

Líneas de empalme: Un empalme es la unión de dos o más líneas, rectas o curvas, de manera que formen una sola línea continua.

Ángulos

Un ángulo es el espacio comprendido entre dos semirrectas llamadas lados que parten de un punto llamado vértice.

• Ángulo nulo: Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes; por lo tanto, su abertura es nula, o sea, de 0°.
• Ángulo llano: Es aquel equivalente a 180°.
• Ángulo agudo: Es aquel que mide más de 0º y menos de 90º.
• Ángulo recto: Es aquel que mide 90º.
• Ángulo extendido: Es aquel que mide 180º.
• Ángulo obtuso: Es aquel que mide más de 90º y menos de 180º.
• Ángulo completo: Es aquel que mide 360º.

Triángulos

Un triángulo es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo.

Clasificación de los Triángulos

Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.

Por las longitudes de sus lados:

• Triángulo equilátero: Si sus tres lados tienen la misma longitud.
• Triángulo isósceles: Si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
• Triángulo escaleno: Si todos sus lados tienen longitudes diferentes.

Por la amplitud de sus ángulos:

Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:

• Triángulo rectángulo: Si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo oblicuángulo: Cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
• Triángulo obtusángulo: Si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
• Triángulo acutángulo: Cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.

Cuadriláteros

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales.

Clasificación de los Cuadriláteros

• Cuadrado: Tiene lados iguales y ángulos iguales. Tiene cuatro ángulos rectos y, por tanto, es un rectángulo. Tiene cuatro lados iguales y, en consecuencia, es un rombo.
• Rectángulo: Paralelogramo que tiene los cuatro ángulos iguales. Esto es, cuatro ángulos rectos.
• Rombo: Paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales.
• Trapecio: Paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales.