TENSORES:
Cara negativa:
normal a la cara apunta en dirección
Negativa al eje
• Esfuerzos normales: compresión es positiva (contrario a
La normal)
• Esfuerzos de corte: dirección positiva en caras negativas.
σxx : actúa en un plano normal al eje x
τxy : actúa en un plano normal al eje x y actúa en la
Dirección y
COSENOS DIRECTORES:
• La orientación de cualquier plano P que pase por el origen O, puede especificarse
Mediante los cosenos de los ángulos que forman la normal al plano con los ejes X e Y.
Estos son los cosenos directores del vector unitario normal al plano P, l=cosα y
M=cosβ.
circulo de mohr:representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las carácterísticas de una circunferencia (radio, centro, etc).
particularidades propias de la mecánica de rocas: Materiales de origen natural
– Fractura de rocas
– Efectos de escala
– Resistencia a tracción
– Efecto de las aguas subterráneas
– Meteorización.
Aplicaciones pricipales de la mecánica de rocas: movimiento de taludes, estabilidad de excavaciones que comprometen estructuras, mecanismos de caving,colapsos a nivel de producción, fragmentación, subsidencia,transición rajo-subterránea, sismicidad inducida, obras civiles, almacenamiento subterráneo,espacio subterráneo, ing del petróleo, tecnología del medioambinte y planificación territorial.
deformación : es un cambio en la configuración de
Puntos dentro de un sólido.
• Dos teorías:
– Deformación finita
– Deformación infinitesimal
Cualquier cambio en la posición o en las relaciones geométricas internas sufridas por
Un cuerpo siendo consecuencia de la aplicación de un campo de esfuerzos, por lo que
Se manifiesta como un cambio de forma, de posición, de volumen o de orientación.
El desplazamiento normal y la deformación asociada se
Produce a lo largo de un eje.
– El cambio de longitud por unidad de longitud de una
Línea recta es definido como Deformación Longitudinal
– Una deformación longitudinal positiva corresponde a un
Acortamiento en la longitud, mientras que una negativa
Corresponde a un aumento de longitud.
• La deformación de corte envuelve la interacción de dos ejes.
Cambio de ángulo entre dos líneas originalmente
Perpendiculares. (Positivo: ángulo > 90°)
– La deformación de corte, corresponde al cambio angular
En un ángulo recto. Esta será positiva al aumentar el
ángulo recto y negativa al disminuirlo.
DEFORMACIONES PRINCIPALES:
• Similar al concepto de esfuerzos principales (mismas propiedades matemáticas que el tensor de
Esfuerzos)
• Es posible identificar ejes principales donde no existe deformaciones de corte o rotaciones
• Para materiales isótropos la dirección de los ejes de deformación principal coinciden con la de los
Esfuerzos principales
• Definición de los ejes de deformación principal: ejes que permanecen perpendiculares durante la
Deformación
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