Fundamentos de Geoestadística y Estimación de Recursos Minerales
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Conceptos Fundamentales de Geoestadística
¿Qué permiten realizar los patrones de correlación?
Permiten realizar una predicción de dónde se puede ubicar espacialmente la mineralización y su valor y error en aquellas ubicaciones que no han sido muestreadas.
¿Cuál es el propósito de conceptualizar una Función Aleatoria?
El propósito de conceptualizar una Función Aleatoria (FA) como {Z(u), u es un elemento del Área de estudio A}, es que existen ubicaciones dentro de A desconocidas. Por lo tanto, nunca será necesario conocer la FA cuando la variable Z esté completamente conocida.
Explique el paradigma subyacente de la inferencia estadística
Consiste en transar la replicación no disponible en la ubicación u por otra replicación disponible en algún otro lugar en el espacio y/o tiempo.
¿La estacionaridad es propiedad de qué?
Es una propiedad del modelo de Variable Aleatoria (VA).
Describa el concepto de efecto pepita y su relación con la geología a nivel infinitesimal
Es el valor del variograma a una distancia no mayor que el tamaño de muestra, el cual caracteriza la variabilidad a muy corta distancia, la variabilidad en el origen o la variabilidad en sí misma.
¿Por qué la estacionaridad de segundo orden pasa a ser irrelevante en la práctica?
Porque casi siempre es asumida y, por ende, no es un factor determinante en la ejecución práctica.
Procesos de Estimación y Modelamiento
¿Cuál es el objetivo y propósito de un proceso de estimación?
Es asignar un valor en las ubicaciones no muestreadas utilizando una Variable Aleatoria con la que se infiere una Función de Distribución de Probabilidad y la Variabilidad Espacial.
Sus pilares son:
- Simplicidad y reproductibilidad.
- Producción de largo o corto plazo.
- Predecir producciones futuras de Tonelaje/Ley ± error.
Explique cómo se mide el factor de reducción de varianza
El factor de reducción se mide como f, que es la varianza de dispersión del bloque (v) dentro del depósito (G), dividido por la varianza de dispersión de los puntos (.) dentro del depósito (G), dentro de un intervalo entre [0,1].
¿Cómo se determina el ponderador por el método de inverso a la distancia?
Para determinar el ponderador, los pesos son estandarizados para que la suma sea igual a 1, asegurando así un estimador globalmente insesgado.
Algoritmos de Kriging
¿Cuál es la desventaja de Kriging?
No entrega una buena medida de la incertidumbre asociada a la estimación.
¿Cuál es la condición de insesgo de Kriging Simple?
La condición de insesgo es que asume un error mínimo.
¿En qué se basa el Kriging Ordinario?
Se basa en que es un estimador con error de varianza mínimo en cualquier lugar no muestreado donde el valor real es desconocido. Sus características principales son:
- La media (m) es desconocida y no asume nada al respecto.
- Es insesgado globalmente por definición, ya que limita la suma de los pesos a 1.
- Como resultado, no necesita conocer la media.
¿Cómo minimiza la varianza de estimación el Kriging Simple?
La minimiza sin restricción en los pesos.
¿Por qué el Kriging Ordinario es un algoritmo no estacionario?
El Kriging Ordinario (KO) es un algoritmo no estacionario porque corresponde a un modelo de Función Aleatoria con una media variable y una covarianza estacionaria.