Fundamentos de Geoestadística: Conceptos Clave de Variogramas y Kriging

Conceptos Fundamentales de Funciones Aleatorias y Variabilidad

Funciones Aleatorias y Distribuciones Bivariantes

¿Cuáles son las características de las Funciones Aleatorias (FA)?

[Respuesta no proporcionada en el texto original]

¿Por qué las Funciones de Distribuciones Aleatorias (FDA) Bivariantes son la base para determinar la Variabilidad Espacial?

Porque uno de los estadísticos más importantes de la FDA es la **covarianza**.

¿Qué permite la decisión de estacionaridad?

La Decisión de Estacionaridad permite las **inferencias** sobre una *Función Aleatoria (FA)*, y puede ser inferida desde un *histograma acumulado* de los valores de z disponibles en varias ubicaciones en A.

El Variograma y su Modelamiento

Describa las características del Variograma.

[Respuesta no proporcionada en el texto original]

Explique la(s) diferencia(s) entre Variograma Calculado y Variograma Experimental.

El variograma calculado y el variograma experimental son **iguales**.

¿Qué afecta la inferencia en el modelamiento de Variograma?

La inferencia se ve afectada por múltiples factores, incluyendo:

• **Densidad de los Datos**.
• Diferentes Tipos de Datos (DDH, RC, DTH, CHN).
• *Outliers*, *Trends* y **Alta Variabilidad relativa**.
• El CoV (Coeficiente de Variación) es un indicador de que un **muestreo exhaustivo** es necesario.
• *Clustering* de Altas Leyes, que puede afectar las distancias cortas ($γ(h)$ muy alto o muy bajo).

Estimación Geoestadística y Kriging

Explique la relación de Krige.

La **varianza de los bloques pequeños** (*v*) en el área A, es la varianza de los bloques pequeños dentro de los bloques grandes (*V*) más la varianza de los bloques grandes en el área A.

Explique el concepto de estimación Local.

Interesa estimar la **ley media de unidades o bloques** con el fin de localizar y diferenciar las zonas ricas y pobres dentro de la zona de estimación.

¿Cómo se determina el ponderador por el método de los polígonos?

Para estimar una zona se ponderan las leyes de los datos por el **área (o volumen) de influencia**.

Características y Propiedades de Kriging Simple

¿Cuáles son las características de Kriging Simple?

• Minimiza el **error de la varianza** sin restricciones en los pesos.
• La **media** es una constante conocida para todo el dominio, y se infiere de la distribución.

¿Cuáles son las propiedades básicas de Kriging Simple?

Kriging Simple posee las siguientes propiedades fundamentales:

1. Por definición es **INSESGADO**.
2. Por construcción, en todas sus formas es un estimador de **Varianza de Error mínimo**. Ninguna otra forma de determinar los ponderadores proveerá varianzas de estimación menor que Kriging.
3. La optimización por **mínimos cuadrados** es una de sus propiedades más valoradas.
4. La varianza mínima puede ser un incorrecto criterio de optimización para usar.
5. Es un interpolador **EXACTO**.
6. La varianza de Kriging depende solo de los valores de la **Covarianza**, no de los valores actuales de los datos.
7. Los ponderadores o pesos de Kriging, al igual que la varianza, no son dependientes de los datos.
8. Kriging toma en cuenta la **geometría del volumen** que está siendo estimado.

¿Cuáles son las restricciones en los pesos de Kriging Simple?

[Respuesta no proporcionada en el texto original]