Fundamentos Físicos y Determinación de la Gravedad mediante el Péndulo Simple

Pemdulo simple: es una esfera de pequeñas  dimensiones suspendida por una cuerda, cuyo peso de la cuerda es despreciable en comparación con el peso de la esfera y de longitud mucho mas grande que el radio de la esfera.

Las fuerzas que axctuan son el peso mg de la esfera y la tensionT de la cuerda  sobre la esfera

Objetivos del péndulo simple:

Es analizar el movimiento de oscilación de un péndulo simple; determinación de la aceleración de gravedad.

Fuerza restauradora f:

tenemos: 

T-m.Gcos(teta) =m.Ar

f=-m.G.Sen(teta)

donde :

ar= aceleración centripeta.

como f es distinto de cero, se tiene que:

f=m.At, donde at=aceleración tangencial.

Entonces -mgsen(teta)=m.At

Considerando que en el movimiento circular descrita por el cuerpo la aceleración tangencial esta dada por

at=R.Alfa

donde R es el radio de la trayectoria circular descrita por el cuerpo y alfa la aceleración angular, para el caso del péndulo simple R=l por lo tanto

at=l.(teta.D^2/d.T^2).. Reemplazando tenemos que:

teta.D^2/dt^2 = -g.Sen(teta)/l

Cuando se tienen desplazamientos angulares pequeños desde la posición de equilibrio:

sen(teta) se aproxima a teta (radianes)

La ecuación que rige el movimiento del péndulo simple y nos dice que el movimiento de dicho péndulo es armónico simple es:

teta.D^2/dt^2 = -g.Teta/l

La frecuencia angular de oscilaciones del péndulo es:

w^2 =g/l

el periodo de oscilaciones es independiente de las condiciones iniciales y de la masa.

Depende solo de la longitud l del péndulo y de la aceleración de gravedad del lugar g.

Periodo=

Método: el péndulo simple usado en el laboratorio consiste de un soporte fijo, un hilo y esfera de diferentes materiales. Se puede analizar en la practica la dependencia  del periodo de oscilación del péndulo con los siguientes parámetros: masa, desplazamiento angular y longitud

la longitud del péndulo l corresponde a la distancia medida desde el punto de suspensión al centro de masa de la esfera, lo que equivale a la suma de la longitud del hilo l.H y el radio de la esfera.

para estudiar la dependencia de la masa, se fija el largo del péndulo y un desplazamiento angular pequeño y luego se mide por lo menos dos veces  el tiempo de n oscilaciones para cada masa.

para estudiar la dependencia con el ángulo, se fija el largo del péndulo y la masa de la esfera y luego se mide el tiempo de n oscilaciones para cada ángulo.

Por ultimo para estudiar la dependencia con la longitud del péndulo, se fija la masa y el ángulo y se mide entonces, el tiempo de n oscilaciones para cada longitud.