Fundamentos de la Física Cuántica: Espectros Atómicos y Efecto Fotoeléctrico

Espectros Atómicos

Al calentar un cuerpo, este emite radiación (luz). Esta radiación está formada por ondas electromagnéticas de diferentes frecuencias. Con algún aparato apropiado (un prisma, para la luz visible), podremos separar las diferentes frecuencias y obtener una imagen en una pantalla o película fotográfica. Esta imagen obtenida es lo que se conoce como **espectro de emisión**.

Del mismo modo, podemos entender el **espectro de absorción**. Ahora no calentamos la sustancia, sino que hacemos incidir radiación sobre ella (en estado gaseoso). La sustancia absorberá ciertos tipos de luz (ciertas frecuencias), que aparecerán como zonas negras en la imagen del espectro.

Según la **Teoría Clásica**, se espera que los espectros de emisión y de absorción sean **continuos**, es decir, que se emitan todas las frecuencias. Lo **observado experimentalmente** en 1859 por Bunsen y Kirchhoff es que, al calentar determinadas sustancias, los espectros observados son **discontinuos**. Cada elemento químico tiene su propio espectro característico.

En 1885, Balmer, estudiando el espectro de emisión del Hidrógeno, llega a una **ley empírica** que relaciona algunas longitudes de onda emitidas.

Teoría Cuántica de Planck

Planck propone que la energía no se emite y se absorbe de forma continua, sino **discreta**, es decir, "concentrada" en **cuantos** o **paquetes de energía**. La energía correspondiente a un cuanto depende de la frecuencia de vibración de los átomos del material y viene dada por la expresión:

E = hν

Donde E es la energía medida en Julios de un cuanto, ν es la frecuencia, medida en Hz, y h es la **constante de Planck**, con un valor aproximado de 6.626 x 10^-34 J·s.

Explicación de Einstein del Efecto Fotoeléctrico

La propia radiación está constituida por "partículas", llamadas **fotones**, que transportan la energía de forma discreta, concentrada en cuantos de energía. La energía de un fotón viene dada por la expresión de Planck: E = hν.

Suponiendo que la luz se comporta como una **partícula**, al chocar esta con un electrón, le transmite instantáneamente toda su energía. Así, la energía de un fotón se emplea, en primer lugar, en arrancar al electrón del metal. Esta energía necesaria se denomina **trabajo de extracción** o **función trabajo**. También puede definirse como la energía mínima que debe tener el fotón para extraer un electrón del metal.

Así, tendremos que el trabajo de extracción (W) se relaciona con la **frecuencia umbral** (ν₀) característica del metal mediante la expresión:

W = hν₀

Despejando la **energía cinética** máxima de los **fotoelectrones** emitidos, nos queda la ecuación del **efecto fotoeléctrico** de Einstein:

E_c,max = hν - W = hν - hν₀

Es decir, que si pudiésemos medir esta energía cinética y representarla frente a la frecuencia de la radiación incidente, obtendríamos una recta para cada metal, pero todas con una pendiente igual a h, la **constante de Planck**.

Potencial de Frenado

La E_c,max, y por tanto, la velocidad de los electrones, se calcula experimentalmente frenando a los electrones mediante un **campo eléctrico**, hasta que pierdan toda su energía cinética. La diferencia de potencial necesaria se denomina **potencial de frenado** (diferencia de potencial mínima que hay que colocar en la pila para que los fotoelectrones que saltan queden frenados y no lleguen al otro extremo del tubo).

La emisión de electrones es **instantánea**, ya que el fotón, al chocar, cede instantáneamente su energía. Existe una **frecuencia umbral** por debajo de la cual no hay emisión de electrones. Con una frecuencia inferior, la energía del fotón será menor que el trabajo de extracción, y el electrón no saltará. La frecuencia umbral depende únicamente del material, ya que la función trabajo es algo característico de cada metal.

La energía cinética de los electrones depende de la frecuencia de la radiación. Basta con mirar la expresión.

El número de electrones emitidos depende de la intensidad de la radiación, es decir, el número de fotones que choquen.

En ciertos fenómenos, la luz se comporta como una partícula. Esto no quiere decir que siempre se comporte como una partícula; en la **difracción** se comporta como una **onda**. Se dice que la luz tiene un **comportamiento dual**.