Fundamentos de Física Clásica: Movimiento, Fuerzas y Vectores

La Ciencia y su Método

Tipos de Ciencias

Las ciencias se pueden clasificar principalmente en tres grandes grupos:

• Ciencias Naturales: Estudian los fenómenos de la naturaleza, como la física, la química y la biología.
• Ciencias Sociales: Se enfocan en el comportamiento humano y la sociedad, como la sociología y la economía.
• Ciencias Formales: Trabajan con sistemas abstractos y lógicos, como las matemáticas y la lógica.

El Método Científico

Es el proceso sistemático utilizado para investigar fenómenos, adquirir nuevos conocimientos o corregir e integrar conocimientos previos. Sus pasos fundamentales son:

1. Observación: Identificar un fenómeno de interés.
2. Planteamiento del problema: Formular una pregunta específica sobre lo observado.
3. Hipótesis: Proponer una explicación provisional que pueda ser probada.
4. Experimentación: Diseñar y realizar pruebas para validar o refutar la hipótesis.
5. Análisis de resultados: Interpretar los datos obtenidos durante la experimentación.
6. Conclusión: Determinar si los resultados apoyan o niegan la hipótesis, y comunicar los hallazgos.

Cinemática: El Estudio del Movimiento

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Describe el movimiento de un cuerpo que se desplaza en línea recta con velocidad constante.

• Su velocidad no cambia, es siempre la misma.
• No hay aceleración (a = 0).
• Fórmula principal: v = d / t (velocidad = distancia / tiempo).

Gráficas del MRU

• La gráfica de posición vs. tiempo es una línea recta.
• La pendiente de dicha recta representa la velocidad del móvil.

Aplicaciones del MRU: Alcance y Encuentro

Se utiliza el MRU para determinar el punto y el instante en que dos móviles se encuentran o uno alcanza al otro, igualando sus ecuaciones de posición (d = vt).

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Describe el movimiento de un cuerpo que se desplaza en línea recta con aceleración constante.

• La velocidad cambia de manera uniforme a lo largo del tiempo.
• Fórmulas clave:
  • Velocidad final: v = v₀ + at
  • Distancia: d = v₀t + ½at²
  • Ecuación independiente del tiempo: v² = v₀² + 2ad

Tiro Parabólico

Es un movimiento compuesto que resulta de la combinación de dos movimientos independientes:

• Un movimiento horizontal de tipo MRU (velocidad constante).
• Un movimiento vertical de tipo MRUA (afectado por la aceleración de la gravedad).
• La trayectoria que describe el objeto es una parábola.

Dinámica: Las Causas del Movimiento

Leyes de Newton

1. Primera Ley (Ley de Inercia): Un cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza neta externa actúe sobre él.
2. Segunda Ley (Principio Fundamental de la Dinámica): La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa (F = ma).
3. Tercera Ley (Principio de Acción y Reacción): Por cada acción, existe una reacción igual y opuesta.

Mecánica Celeste y Gravitación

Ley de Gravitación Universal

Establece la fuerza de atracción entre dos cuerpos con masa. Fue formulada por Isaac Newton.

• Fórmula: F = G * (m₁ * m₂) / r², donde G es la constante de gravitación universal.

Leyes de Kepler

Describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol.

1. Primera Ley: Las órbitas de los planetas son elípticas, con el Sol en uno de los focos.
2. Segunda Ley: La línea que une un planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
3. Tercera Ley: El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media al Sol (T² ∝ r³).

Tipos de Satélites

• Naturales: Cuerpos celestes que orbitan un planeta (ej. la Luna).
• Artificiales: Objetos fabricados por el ser humano y puestos en órbita (ej. satélites de comunicación, meteorológicos).
• Su movimiento se describe por la traslación (órbita) y la rotación (giro sobre su propio eje).

Herramientas Matemáticas: Transformaciones de Vectores

De Coordenadas Polares a Rectangulares

Se utilizan las siguientes fórmulas para encontrar las componentes (Vx, Vy) de un vector a partir de su magnitud (V) y ángulo (θ):

• Vx = V * cos(θ)
• Vy = V * sin(θ)

Ejemplos:

• (10.36 m/s, 30°) → Vx ≈ 8.97 m/s, Vy ≈ 5.18 m/s
• (300 N, 45°) → Vx ≈ 212.13 N, Vy ≈ 212.13 N

De Coordenadas Rectangulares a Polares

Se utilizan estas fórmulas para encontrar la magnitud (V) y el ángulo (θ) a partir de sus componentes (Vx, Vy):

• V = √(Vx² + Vy²)
• θ = arctan(Vy / Vx)

Ejemplos:

• (-12.36 km/h, 8.86 km/h) → Magnitud ≈ 15.1 km/h, Ángulo ≈ 143°
• (Fx = 25 N, Fy = 63 N) → Magnitud ≈ 67.4 N, Ángulo ≈ 68.2°

Problemas de Aplicación

Distancia entre Puntos (Vectores en 2D)

Para calcular la distancia euclidiana entre dos puntos, se utiliza el teorema de Pitágoras:

• Fórmula: d = √(Δx² + Δy²)
• Ejemplo: Si Δx = 12 km y Δy = 7 km, la distancia es: d = √(12² + 7²) ≈ 13.89 km

Viaje por Carretera (Aplicación de MRU)

Datos del problema:

• Punto inicial: Km 20
• Punto final: Km 180
• Distancia recorrida (d): 180 - 20 = 160 km
• Velocidad constante (v): 120 km/h
• Cálculo del tiempo: t = d / v = 160 km / 120 km/h = 1.33 h
• Conversión a horas y minutos: 1.33 h ≈ 1 hora y 20 minutos.
• Si la salida fue a las 10:00 am, la hora de llegada es 11:20 am.

Análisis de un Tiro Parabólico: Lanzador y Pelota

Datos del problema:

• Altura máxima (h_max) = 80 m
• Alcance horizontal (d_h) = 25 m

Para resolver este problema y encontrar, por ejemplo, el ángulo de lanzamiento, se deben usar las fórmulas del tiro parabólico. Por ejemplo:

• Con Vy² = 2gh se puede encontrar la velocidad vertical inicial.
• La relación tan(θ) = Vy / Vx conecta las componentes de la velocidad con el ángulo.
• Nota: Se requieren más datos o un planteamiento más detallado para una resolución completa.

Resumen de Conceptos Clave

1. MRU: Movimiento con velocidad constante y sin aceleración.
2. MRUA: Movimiento con aceleración constante.
3. Aceleración: Es el cambio de la velocidad con respecto al tiempo.
4. Aceleración vertical en tiro parabólico (subida): Es negativa (igual a -g), ya que la fuerza de la gravedad apunta hacia abajo.
5. Velocidad: Es el cambio de la posición con respecto al tiempo.
6. Velocidad inicial en caída libre: Es cero si el objeto parte del reposo.
7. Velocidad en la altura máxima de un tiro vertical: Es momentáneamente cero en el eje vertical.
8. Aceleración en la altura máxima: Sigue siendo la aceleración de la gravedad (g ≈ 9.81 m/s²), apuntando siempre hacia abajo.