Fundamentos de Estructuras, Cargas y Operaciones Vectoriales en Ingeniería

Fundamentos de la Estructura y el Concepto de Carga

Estructura: La definimos como todo sistema de miembros unidos entre sí, construido con el fin de soportar y transmitir cargas que le son aplicadas.

La estructura es un componente esencial en cualquier sistema constructivo.

Carga: Se define como la fuerza que actúa sobre una estructura, cuya acción produce cambios en el estado de tensiones y deformaciones en el elemento que la conforma.

Exigencias estructurales básicas

• Requisitos estructurales
• Equilibrio
• Estabilidad
• Resistencia
• Economía
• Estética

Sistemas de unidades

• Medición: Fenómeno físico o propiedad tomando en cuenta un patrón preestablecido.
• Cantidad física: Es el resultado del proceso de medición; está representado por un número y una unidad. El número representa la cuantificación y la unidad representa la cualificación.

Cuantificación: Número

Cualificación: Unidad

• Fundamentales: Son aquellos que involucran tiempo, espacio y masa de forma independiente.
• Derivadas: Son aquellas que mezclan el espacio, el tiempo y la masa (ejemplo: 100 km/h).

Presentación de un vector

1. Por puntos.
2. Por módulo y dirección.
3. Por sus componentes: Es la proyección del vector sobre los ejes del plano cartesiano.

Clasificación de las cargas

a) Según la dirección de la carga

1. Cargas verticales
2. Cargas horizontales
3. Cargas inclinadas

b) Según la aplicación de la carga sobre los elementos de la estructura

1. Cargas puntuales o concentradas
2. Cargas distribuidas

c) Según la distribución de las acciones con relación al tiempo

1. Cargas permanentes o muertas
2. Cargas variables o vivas
3. Acciones accidentales: Por ejemplo, cuando ocurren choques o movimientos leves.
4. Acciones extraordinarias: Fallas naturales como terremotos, etc.

Operaciones con vectores

Analíticamente

Módulo: F = √(Fx² + Fy²)

Dirección: Ejes X e Y —˃ Sentido

Ángulo de inclinación: tg α = Y/X —˃ Dirección

Gráficamente

• Método del triángulo: Solo se utiliza para dos vectores. Se coloca el primer vector desde el origen; a continuación, se coloca el segundo vector. El vector resultante se origina desde el origen hasta el final del segundo vector. Si existiera un tercer vector, se trabaja con el vector resultante y el tercer vector.
• Método del paralelogramo: Se utilizan dos vectores a la vez. Se colocan los dos vectores desde el origen; desde el final de cada uno de los dos vectores se trazan paralelas a los vectores originales. El vector resultante va desde el origen hasta la intersección de las dos rectas paralelas.

Método del polígono

Es un resumen de los dos métodos anteriores. Se coloca el primer vector desde el origen y, a continuación del primer vector, se colocan los demás. El vector resultante va desde el origen hasta el final del último vector.