Fundamentos de la Estructura Cristalina: Celdas Unidad y Redes de Bravais

tema 1

Muchos compuestos son sólidos ordenados formados por átomos, iones o moléculas. Lo más simples de estudiar son los metales puros, ya que en ellos solo hay un tipo de átomos. En ellos predomina el enlace metálico que puede aparecer también en compuestos no metálicos.

Los sólidos iónicos son algo más complejos, ya que en ellos existen al menos dos tipos de átomos (catión y anión como mínimo). El enlace metálico y el iónico se parecen en que no son direccionales, es decir, las fuerzas de atracción y repulsión son iguales en todas las direcciones del espacio. Esto provoca que las estructuras que se forman habitualmente intenten ocupar al máximo el espacio disponible, es decir, que suelen ser estructuras compactas. Estas estructuras suelen ser además periódicas, por lo que se suelen describir como la repetición de una unidad en las tres direcciones del espacio (celda unidad).

En cuanto a los enlaces covalentes se dirigen casi siempre en una dirección determinada del espacio y las estructuras que se forman, pueden llegar a ser muy complejas o incluso no periódicas.

El número de estructuras posibles para los materiales cristalinos es limitado (14 estructuras básicas).

Un sólido cristalino se puede representar por la repetición tridimensional de una unidad básica que denominamos celda unidad.

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Celda unidad

- Es la menor unidad repetitiva que muestra la simetría completa de la estructura cristalina.

- Es una regíón imaginaria paralelo-delimitada (un paralelepípedo) a partir de la cual es posible construir el cristal completo con sólo realizar desplazamientos traslacionales.

a, b y c son las dimensiones de la celda.

- ,  y  son los ángulos que forman las aristas.

Si se pueden seleccionar varias celdas unidad para un sólido, siempre se elige la más pequeña.

Si hay varias celdas del mismo tamaño, se elige la que tenga mayor número de elementos de simetría.

En función de los valores de los parámetros, existen 7 sistemas cristalinos

1.2 Redes de Bravais

Una forma habitual de representar una red cristalina es dibujar los átomos como puntos de la red. En cada celda unidad, se puede elegir: bien que solamente haya átomos en las esquinas o que los haya en otras posiciones. En el primer caso, se le denomina red primitiva y en el segundo caso, red centrada, de ésta hay 3 tipos:

- Centrada en las caras.

- Centrada en los lados o centrada en las bases.

- Centrada en el cuerpo.

Combinando todas las posiciones y eliminando las estructuras idénticas, existen 14 posibles estructuras, los que no se encuentran en la tabla, es por una de las siguientes razones:

- Violan alguna ley de simetría (ejemplo: cubica centrada en los lados, no sería simétrica en las 3 direcciones del espacio. Para que una estructura sea cúbica debe ser simétrica en las direcciones del espacio).

- Que se pueda sustituir por otra red generalmente más simple (ejemplo: tetragonal centrada en las caras, sería idéntica a la tetragonal centrada en el cuerpo pero empleando la mitad del volumen. Como siempre se elige la unidad más pequeña, se elegiría la segunda).

La exposición de un átomo dentro de una celda unidad se expresa por 3 coordenadas que son una fracción de la longitud de las aristas de la celda unidad.