Fundamentos de la Estructura Atómica: Modelos y Conceptos Clave

Conceptos Fundamentales de la Estructura Atómica

Isótopos y Masa Atómica

• Isótopos: Átomos de un mismo elemento con el mismo número de protones pero diferente número másico (y, por tanto, diferente número de neutrones).
• Masa Atómica: Es la media ponderada de las masas isotópicas de un elemento, calculada según la abundancia relativa de cada isótopo en la naturaleza.

Modelos Atómicos

Modelo Atómico de Dalton

John Dalton postuló, a principios del siglo XIX, que el átomo es la unidad fundamental e indivisible de la materia.

Modelo Atómico de Rutherford

Este modelo surgió a partir del famoso experimento del bombardeo de una lámina de oro con partículas alfa (núcleos de Helio). Rutherford observó lo siguiente:

• La mayoría de las partículas alfa atravesaban la lámina sin desviarse.
• Algunas partículas se desviaban ligeramente de su trayectoria.
• Muy pocas partículas (aproximadamente 1 de cada 20,000) se desviaban ángulos muy grandes o incluso rebotaban.

Basándose en estas observaciones, Rutherford propuso un modelo nuclear del átomo:

• Casi toda la masa y toda la carga positiva del átomo se concentran en una región muy pequeña llamada núcleo.
• La mayor parte del volumen del átomo es espacio vacío.
• La magnitud de la carga positiva del núcleo es diferente para cada elemento químico.
• Fuera del núcleo se mueven los electrones (con carga negativa), en número igual al de unidades de carga positiva del núcleo, para que el átomo sea eléctricamente neutro.

Esta hipótesis presentaba dos problemas principales:

1. Estabilidad del núcleo: La repulsión electrostática entre los protones en el núcleo debería hacerlo inestable. Esto llevó a postular la existencia de una partícula neutra, el neutrón, descubierto posteriormente por Chadwick, que contribuye a la fuerza nuclear fuerte que mantiene unido el núcleo.
2. Estabilidad del átomo: Según la electrodinámica clásica, un electrón orbitando alrededor del núcleo debería emitir energía continuamente en forma de radiación electromagnética, perder energía y caer en espiral hacia el núcleo. El modelo de Rutherford no podía explicar la estabilidad de los átomos.

Modelo Atómico de Bohr (para el átomo de hidrógeno)

Niels Bohr, en 1913, propuso un modelo para el átomo de hidrógeno que intentaba resolver los problemas del modelo de Rutherford, incorporando ideas cuánticas:

• Primer Postulado: El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares estables sin emitir energía. Para estas órbitas, se cumple la condición de equilibrio mecánico (fuerza centrípeta = fuerza eléctrica):
  m v²/r = k e²/r²
• Segundo Postulado (Cuantización del momento angular): Solo son posibles aquellas órbitas en las que el momento angular orbital del electrón (L = mvr) es un múltiplo entero de h / (2π), donde h es la constante de Planck.
  L = n (h / 2π), con n = 1, 2, 3, ... (número cuántico principal).
  Esto implica que los radios de las órbitas permitidas están cuantizados: r = n² a₀ (donde a₀ es el radio de Bohr).
• Tercer Postulado: La energía liberada cuando un electrón pasa de una órbita de mayor energía (Eᵢ) a otra de menor energía (E<0xE2><0x82><0x9F>) se emite en forma de un fotón, cuya frecuencia (f) se obtiene mediante la relación de Planck:
  ΔE = Eᵢ - E<0xE2><0x82><0x9F> = h f
  Las energías de las órbitas permitidas también están cuantizadas: E = -A / n² (donde A es una constante). Estos fotones emitidos son los responsables de los espectros de emisión discretos de los átomos.

Conceptos Cuánticos Fundamentales

Hipótesis de Planck

Max Planck expresó que la energía de la radiación electromagnética no se emite ni se absorbe de forma continua, sino en paquetes discretos llamados "cuantos" o fotones. Para una radiación de frecuencia f, la energía (E) de un cuanto es proporcional a dicha frecuencia:

E = h f

Donde:

• h es la constante de Planck (≈ 6.626 x 10⁻³⁴ J·s).
• f es la frecuencia de la radiación.
• También se puede expresar en términos de la longitud de onda (λ) y la velocidad de la luz en el vacío (c ≈ 3 x 10⁸ m/s): f = c / λ, por lo tanto, E = h c / λ.

Efecto Fotoeléctrico

En 1888, Heinrich Hertz descubrió experimentalmente que cuando la luz incide sobre ciertas superficies metálicas, estas emiten electrones (fotoelectrones). Este fenómeno presenta características clave:

• La emisión de electrones solo se produce si la frecuencia de la luz incidente alcanza o supera un valor mínimo, denominado frecuencia umbral (f₀), específico para cada metal.
• La energía cinética (y, por tanto, la velocidad) de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la radiación incidente, pero no de su intensidad (brillo).
• La intensidad de la luz incidente determina el número de electrones emitidos por unidad de tiempo, pero no su energía individual.
• No existe un retraso apreciable entre la incidencia de la radiación y la emisión de electrones, incluso con intensidades de luz muy bajas.

En 1905, Albert Einstein explicó el efecto fotoeléctrico utilizando la hipótesis de Planck: propuso que la luz está compuesta por fotones, y cada fotón transfiere toda su energía (E = hf) a un electrón del metal. Parte de esta energía se usa para liberar al electrón (trabajo de extracción, W = hf₀) y el resto se convierte en su energía cinética (E<0xE2><0x82><0x9E>):

E<0xE2><0x82><0x9E> = h f - W = h f - h f₀

La energía cinética máxima de los electrones emitidos es: E<0xE2><0x82><0x9E>,max = ½ m v²<0xE2><0x82><0x98><0xE2><0x82><0x90><0xE2><0x82><0x91>

Espectros Atómicos

• Espectro de Emisión: Es el conjunto de frecuencias (o longitudes de onda) de las ondas electromagnéticas emitidas por los átomos de un elemento cuando se les suministra energía (por ejemplo, mediante calor o una descarga eléctrica). Son espectros discontinuos (de líneas).
• Espectro de Absorción: Se obtiene al hacer pasar luz blanca (que contiene todas las frecuencias visibles) a través de una muestra del elemento en estado gaseoso y frío. Muestra las frecuencias de la radiación electromagnética que el material absorbe. Aparece como un fondo continuo con líneas oscuras en las mismas posiciones donde el espectro de emisión presenta líneas brillantes.

Espectro del Átomo de Hidrógeno

El espectro de emisión del hidrógeno es relativamente simple y consta de varias series de líneas discretas en diferentes regiones del espectro electromagnético (ultravioleta, visible, infrarrojo). La fórmula de Rydberg describe empíricamente las longitudes de onda (λ) de estas líneas:

1 / λ = R<0xE2><0x82><0x9C> (1 / n<0xE2><0x82><0x9F>² - 1 / nᵢ²)

Donde:

• R<0xE2><0x82><0x9C> es la constante de Rydberg (≈ 1.097 x 10⁷ m⁻¹).
• n<0xE2><0x82><0x9F> y nᵢ son números enteros positivos (números cuánticos principales) tales que nᵢ > n<0xE2><0x82><0x9F>. n<0xE2><0x82><0x9F> determina la serie (Lyman, Balmer, Paschen, etc.) y nᵢ la línea específica dentro de esa serie.

Orbitales Atómicos (Modelo Mecanocuántico)

El modelo de Bohr fue superado por la mecánica cuántica. En este modelo más avanzado, no se habla de órbitas definidas, sino de orbitales.

Un orbital es una región del espacio alrededor del núcleo atómico en la que existe una alta probabilidad (generalmente >90%) de encontrar un electrón con una energía determinada. Cada orbital está descrito por un conjunto de tres números cuánticos:

• Número cuántico principal (n): Informa sobre el nivel de energía principal y el tamaño general del orbital (n = 1, 2, 3, ...).
• Número cuántico del momento angular o azimutal (l): Informa sobre la forma del orbital y subniveles de energía dentro de un nivel principal (l = 0, 1, 2, ..., n-1). Se suelen designar con letras: l=0 (s), l=1 (p), l=2 (d), l=3 (f), ...
• Número cuántico magnético (m<0xE2><0x82><0x99>): Describe la orientación espacial del orbital dentro de un subnivel (m<0xE2><0x82><0x99> = -l, -l+1, ..., 0, ..., +l-1, +l).

Además, existe un cuarto número cuántico:

• Número cuántico de espín (m): Describe el momento angular intrínseco del electrón (su"gir"), que puede tener dos orientaciones posibles (m = +½ o -½).