Fundamentos de la Estimación de Recursos en Minería: Geoestadística Aplicada

Clase 5: Fundamentos de Estimación de Recursos Minerales

Proceso Típico para la Cuantificación de Recursos

Para cuantificar recursos, se sigue un procedimiento típico que incluye las siguientes etapas:

1. Interpretación del Depósito

   Se realiza mediante un modelo geológico. Las muestras deben ser homogéneas (geológica y estadísticamente), por lo que se define un volumen que cumpla con esta condición.

2. Análisis de Datos

   Consiste en identificar los datos representativos y eliminar los erróneos o outliers. Con esto, se caracterizan las poblaciones a partir de las muestras. Es fundamental definir un soporte adecuado (compositos) con igual longitud para que tengan el mismo peso, definir el contacto blanco/duro, y verificar las combinaciones de unidades geológicas que sean válidas para la estimación.

3. Análisis de Continuidad Espacial

   Se enfoca en comprender la distribución de las leyes y la mineralización en el espacio.

4. Realización de Estimaciones

   Aplicación de métodos para calcular los valores de interés.

5. Cuantificación del Error Asociado a la Estimación

   Determinación de la incertidumbre inherente a los valores estimados.

6. Validación del Modelo

   Verificación de la fiabilidad y precisión del modelo generado.

Geoestadística

La Geoestadística es una rama de la estadística aplicada a la geología, que estudia la relación espacial entre los datos y considera el contexto geológico de los mismos. Es una herramienta útil para:

• Cuantificar aspectos geológicos.
• Realizar estimación y simulación.
• Cuantificar la incertidumbre para analizar el riesgo.
• Diseñar campañas de muestreo.

Modelo Geológico

Un Modelo Geológico es una representación que muestra la mineralización, litología y alteración de uno o varios sectores. Pueden existir modelos más complejos que representen diversas poblaciones de litologías, mineralizaciones y alteraciones. A partir de este modelo, se definen las unidades geológicas.

Unidades Geológicas

Las Unidades Geológicas se establecen para la estimación de leyes (en el contexto de un modelo de recursos o reservas). Son combinaciones de litologías, alteraciones y mineralizaciones. Estas deben agruparse para combinar características geológicas relevantes, y debe haber un número suficiente de datos para que los parámetros sean representativos de la población.

Dificultades en la Definición de Unidades Geológicas

• La naturaleza de los límites (duro, blando, transicionales).
• La extensión de las unidades es a menudo desconocida.

Características de los Estimadores

Los estimadores utilizados en geoestadística poseen características fundamentales:

• Lineal: Es una combinación lineal de los datos cercanos disponibles.
• Insesgado: El promedio de las estimaciones entrega el valor correcto sin un sesgo sistemático (aunque puede ser un poco impreciso).
• Óptimo: Minimiza la varianza del error de estimación, lo que lo convierte en el más preciso.

Factores para Asignar Ponderadores

Para asignar los ponderadores en los métodos de estimación, se deben considerar los siguientes factores:

• Cercanía con el lugar muestreado.
• Redundancia entre valores de datos.
• Continuidad de la anisotropía.
• Magnitud de la continuidad.

Kriging Simple

El Kriging Simple es un estimador insesgado que minimiza la varianza. Asume una media constante y conocida. Es considerado el mejor estimador lineal insesgado, ya que considera la geometría del volumen a estimar, la distancia de la información, la configuración de los datos y la continuidad estructural de la variable considerada.

Kriging Ordinario

En el Kriging Ordinario, la condición de insesgo (que minimiza la varianza) es que la suma de los ponderadores sea igual a 1. A diferencia del Kriging Simple, la media no es conocida.

Validación de Parámetros de Kriging

Para validar los parámetros del Kriging (como el modelo de variograma y la vecindad elegida), se pueden utilizar los siguientes métodos:

• Validación Cruzada: Se estima sucesivamente cada dato considerando solamente los datos restantes.
• Jack-knife: Se divide la muestra inicial en dos partes (por ejemplo, cuando hay dos campañas de sondajes), y se estima una parte a partir de la otra.

Recursos Minerales

Los Recursos Minerales son aquella parte de un yacimiento en la cual existe una concentración de mineral que ofrece posibilidades razonables de ser económicamente explotable. La continuidad, ley, ubicación, características geológicas y cantidad son conocidas, estimadas o interpretadas a partir de evidencia y conocimientos geológicos específicos. Se clasifican en:

• Inferido
• Indicado
• Medido

Reservas Mineras

Las Reservas Mineras representan la parte económicamente rentable de un recurso mineral medido o indicado. Incluyen las pérdidas asociadas a la extracción, los costos de extracción, la dilución, y los estudios que consideran también los factores modificantes. Se dividen en Probables y Probadas, según su confiabilidad basada en el conocimiento geológico.

Nuevos Desafíos en la Estimación de Recursos

El campo de la estimación de recursos enfrenta nuevos desafíos, entre los que destacan:

• Incorporar restricciones: Integrar limitaciones operacionales y económicas en los modelos.
• Modelamiento minero-geo-metalúrgico: Incorporar variables mineras, geológicas y metalúrgicas, así como la toma de decisiones basada en el gasto de ácido, agua, energía, y la presencia de minerales problemáticos.
• Optimización: Incluir el factor temporal, lo cual es un aspecto complejo.