Fundamentos de Estequiometría y Cálculos de Composición Química

Cálculos de Composición y Pureza

• Composición Porcentual

  El porcentaje en masa de un componente (A) en una mezcla o compuesto:

  $$ \% \text{A} = \frac{\text{Masa de A}}{\text{Masa Total}} \times 100 $$

• Porcentaje de Pureza

  Relación entre la masa pura y la masa total (impura) de una muestra:

  $$ \% \text{Pureza} = \frac{\text{Masa Pura}}{\text{Masa Impura}} \times 100 $$

• Porcentaje de Impureza

  $$ \% \text{Impureza} = 100\% - \% \text{Pureza} $$

Métodos para Determinar la Masa Atómica Promedio (MAP)

1. Abundancia Isotópica

   La masa atómica promedio de un elemento (E) se calcula a partir de las masas de sus isótopos y sus respectivas abundancias:

   $$ \text{MA}(\text{E}) = \frac{\text{MA}(\text{E}_1) \times (\% \text{Abundancia}_1) + \text{MA}(\text{E}_2) \times (\% \text{Abundancia}_2)}{100} $$

2. Masa Atómica por Peso de Combinación

   Se utiliza la relación estequiométrica de la reacción:

   $$ \frac{\text{Masa A}}{\text{Masa B}} = \frac{\text{Mol Átomo A} \times \text{MA}(\text{A})}{\text{Mol Átomo B} \times \text{MA}(\text{B})} $$

   Ejemplo de reacción:

   $$\text{A} + \text{B} \longrightarrow \text{AB}$$

   Masa A: 0.5 g | Masa B: 0.3 g

Porcentaje de Rendimiento

Mide la eficiencia de una reacción química:

$$ \% \text{Rendimiento} = \frac{\text{Rendimiento Real}}{\text{Rendimiento Ideal}} \times 100 $$

Donde el Rendimiento Ideal (o teórico) es la cantidad máxima de producto que se puede obtener según la estequiometría de la reacción.

Conceptos Fundamentales de Masa y Mol

1. UMA: Unidad de Masa Atómica.

2. La masa atómica obtenida por abundancia isotópica se expresa en UMA.

3. Cuando se trabaja con gramos, es necesario buscar el peso o masa atómica del elemento.

4. Cuando se refiere a mol átomo o mol de molécula, la unidad de medida es el mol.

5. El Número Másico es una aproximación de la Masa Atómica.

6. La masa de un elemento es diferente de la masa atómica.

Definiciones Clave

• Molécula: Es la unión de dos o más átomos, que pueden ser diferentes o iguales.

• Número de Avogadro: $6.02 \times 10^{23}$ partículas. Se utiliza para contar partículas de tamaño y masa muy pequeña.

• Mol: Unidad de medida. Se define como la cantidad de materia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones o cualquier otro material considerado) como sea posible.

Equivalencias del Mol

• 1 mol átomo: $6.02 \times 10^{23}$ átomos
• 1 mol de molécula: $6.02 \times 10^{23}$ moléculas
• 1 mol de iones: $6.02 \times 10^{23}$ iones
• 1 mol de electrones: $6.02 \times 10^{23}$ electrones

Relación Mol, Átomo y Masa Atómica

La relación fundamental es:

$$\text{1 mol átomo} = \text{Masa Atómica (g)} = 6.02 \times 10^{23} \text{ átomos}$$

Ejemplos

• C-12: 1 mol átomo C-12 = 12 g = $6.02 \times 10^{23}$ átomos C

• O: 1 mol átomo O = 16 g = $6.02 \times 10^{23}$ átomos O

• Masa Molar ($M_m$) H₂O = 18 g/mol. Por lo tanto, 1 mol H₂O = 18 g.

Reactivos Limitantes y en Exceso

• Reactivo Límite (RL): Es el reactivo que se consume primero en una reacción y determina la cantidad máxima de producto que se puede formar.

• Reactivo en Exceso (RE): Son los reactivos presentes en mayor cantidad que la necesaria para reaccionar completamente con la cantidad de reactivo limitante.

Problema de Estequiometría: Determinación del Reactivo Límite

Si 0.86 moles de dióxido de manganeso ($ ext{MnO}_2$) reaccionan con 48.2 g de ácido clorhídrico ($ ext{HCl}$), dando origen a la siguiente reacción:

$$\text{MnO}_2( ext{s}) + \text{HCl}(\text{ac}) \longrightarrow \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2( ext{g}) + \text{H}_2\text{O}$$

a) ¿Cuántos gramos de cloro gaseoso ($ ext{Cl}_2$) se producen?

b) ¿Cuántos moles de moléculas de agua ($ ext{H}_2 ext{O}$) se forman?

1) Balanceo de la Ecuación

$$\text{MnO}_2 + 4\text{HCl} \longrightarrow \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$$

Datos Estequiométricos (T) y Disponibles (D)

2) Determinación del Reactivo Limitante (RL)

Cálculo 1: Moles de $ ext{MnO}_2$ requeridos para reaccionar con 48.2 g de $ ext{HCl}$

$$\frac{1 \text{ mol } \text{MnO}_2}{146 \text{ g } \text{HCl}} \times 48.2 \text{ g } \text{HCl} = 0.33 \text{ moles } \text{MnO}_2$$

Como se tienen 0.86 moles de $ ext{MnO}_2$ disponibles y solo se requieren 0.33 moles, el $ ext{MnO}_2$ está en exceso. Por lo tanto, el Reactivo Limitante es el $ ext{HCl}$.

Cálculo 2 (Verificación, masa de $ ext{HCl}$ requerida para reaccionar con 0.86 moles de $ ext{MnO}_2$):

$$\frac{146 \text{ g } \text{HCl}}{1 \text{ mol } \text{MnO}_2} \times 0.86 \text{ mol } \text{MnO}_2 = 125.56 \text{ g } \text{HCl}$$

Como solo se tienen 48.2 g de $ ext{HCl}$ disponibles, se confirma que el $ ext{HCl}$ es el Reactivo Limitante.

3) Cálculos de Productos (Usando el RL: 48.2 g de $ ext{HCl}$)

a) Gramos de Cloro Gaseoso ($ ext{Cl}_2$) Producidos

$$\frac{71 \text{ g } \text{Cl}_2}{146 \text{ g } \text{HCl}} \times 48.2 \text{ g } \text{HCl} = 23.43 \text{ g } \text{Cl}_2$$

b) Moles de Moléculas de Agua ($ ext{H}_2 ext{O}$) Formadas

$$\frac{2 \text{ moles } \text{H}_2\text{O}}{146 \text{ g } \text{HCl}} \times 48.2 \text{ g } \text{HCl} = 0.66 \text{ moles } \text{H}_2\text{O}$$