Fundamentos Estadísticos: Variables, Distribución de Frecuencias y Medidas Clave

Conceptos Fundamentales en Estadística Descriptiva

Variables en Investigación Cuantitativa

En el ámbito de la investigación, comprender los tipos de variables es crucial para un correcto análisis de datos. A continuación, se detallan dos categorías importantes:

Variables Intervinientes

Son aquellas variables que pueden alterar la relación inicial entre la variable dependiente y la independiente. Su presencia podría hacer que una relación inicialmente considerada verdadera resulte ser falsa, o viceversa. Es decir, las variaciones (o la ausencia de ellas) en los valores de las puntuaciones de la variable dependiente no se deben a las variaciones en los valores de la variable independiente, sino más bien a la acción de una tercera variable.

Variables Condicionantes

Son variables que median la relación entre la variable dependiente y la independiente sin modificarla completamente, salvo en algunas de sus categorías o valores específicos.

Distribución de Frecuencias

La distribución de frecuencias es una herramienta fundamental para organizar y resumir datos.

• La distribución de frecuencias nos indica el número de casos que hay en cada categoría de la variable. A partir de dichos valores, en una tabla de frecuencias, se calcula el porcentaje (respecto del total de observaciones), el porcentaje válido (excluyendo los valores perdidos) y el porcentaje acumulado (porcentaje de la primera categoría, luego este más el de la segunda categoría y así sucesivamente). Se aplica para variables nominales, ordinales y en cierto tipo de variables intervalares (por ejemplo, en escalas Likert).
• Además de la tabla de frecuencias, también es posible hacer representaciones gráficas tales como: gráfico de barras, gráfico circular o un polígono de frecuencias.

Medidas de Tendencia Central: Media, Mediana y Moda

Las medidas de tendencia central son valores que representan el centro de un conjunto de datos.

• Las medidas de tendencia central dan cuenta del tipo de distribución que tienen los valores de la variable respecto de un valor típico, o puntuación central, a partir del cual se agrupan.
• La media o promedio corresponde a la suma de todas las puntuaciones de la variable dividida por el número total de casos.
• La mediana es el valor que divide por la mitad a las puntuaciones de la variable: los que están por debajo de este y los que están por encima. Es decir, es el valor que divide en dos mitades a las observaciones.
• La moda es el valor que más se repite del conjunto de observaciones, pudiendo haber más de una moda (bimodal o multimodal).

En una curva de distribución normal coinciden la media, la mediana y la moda.

Medidas de Dispersión: Desviación Estándar y Varianza

Las medidas de dispersión nos informan sobre la variabilidad de los datos.

• Las medidas de dispersión indican el grado de variabilidad de los datos respecto de la media (promedio). Se debe tener presente que una propiedad de la media es que la suma de las diferencias de todos los valores de la variable respecto de la media es siempre "0". Es por ello que para el cálculo de la varianza y la desviación estándar se procede a elevar la sumatoria de las diferencias al cuadrado (para eliminar los signos negativos).

Desviación Estándar

La desviación estándar o típica es el promedio de desviación de los valores de las observaciones respecto de la media, expresada en los valores originales de la medición de la variable. Esto no es otra cosa que la raíz cuadrada de la varianza. Cuanto más se aleje el valor respecto de la media, mayor será la desviación estándar. Se aplica a variables medidas a nivel intervalar o de razón. Su fórmula de cálculo es la siguiente: