Fundamentos de Estadística: Muestreo, Variables y Presentación de Datos

Conceptos Fundamentales de Muestreo y Datos

Definiciones Clave

• Muestra: Debe ser una parte *representativa* del todo.
• Representatividad: Característica lograda mediante muestras *probabilísticas*.
• Marco Muestral: Listado ordenado de unidades elementales pertenecientes a una población. No siempre es posible obtenerlo.
• Datos: Valores obtenidos como resultado de observaciones individuales.

Tipos de Muestras Probabilísticas

Las muestras probabilísticas más usadas son:

• Muestreo Aleatorio Simple: Asume que todas las unidades elementales son iguales.
• Muestreo Estratificado (Capas): Es un muestreo aleatorio probabilístico.
• Muestreo Aleatorio por Conglomerado: Muestreo aplicado a un grupo acotado, determinado por características que sirven para el estudio.

Ventajas del Uso de Muestras

• Ahorro: Entrevistar a 100 es más económico que a 1000.
• Cobertura Geográfica: Ahorra recursos en transporte, número de encuestadores, etc.
• Oportunidad de Información: Al ser menor la cantidad de información, su procesamiento es más rápido.

Medidas Resumen: Parámetros y Estimadores

• Parámetro: Medida resumen de una población. Por tanto, carece de *sesgo estadístico*.
• Estimador: Medida resumen de una muestra. Tiene incorporado un *sesgo estadístico*. Los datos son aproximados.

Variables Estadísticas y Escalas de Medición

Definición de Variable

Variables: Característica o atributo que cambia de unidad elemental en unidad elemental (Ej.: género, edad, ocupación, religión, etc.).

Tipos de Variables

• Variables Cualitativas: Expresan distintas cualidades, características o modalidades.
• Variables Cuantitativas: Son aquellas que se expresan mediante cantidades numéricas.
  • Variables Cuantitativas Discretas: Sus mediciones pertenecen a los números naturales (enteros).
  • Variables Cuantitativas Continuas: Sus mediciones pertenecen a los números reales (Ej.: 23,45%).

Escalas de Medición

Estas escalas se aplican a las unidades cuantitativas:

• Nominal: No importa el orden de sus categorías (Ej.: masculino-femenino o femenino-masculino).
• Ordinal: Importa el orden de sus categorías (Ej.: rangos militares, nivel de escolaridad, etc.).
• Escala de Razón: Compara dos cantidades mediante un *cociente* (Ej.: En la sala hay 2 hombres por cada mujer).

Enfoques de la Estadística

Existen dos enfoques principales:

• Estadística Descriptiva: Presenta los resultados de una forma descriptiva, puede ser una tabla.
• Estadística Inferencial: Si se tiene una muestra, expande el resultado al universo total.

Inferir: Sacar conclusiones de lo particular a lo general.

Presentación de la Información y Frecuencias

Formas de Presentación

Hay tres formas de presentar la información:

1. Cuadros o tablas estadísticas.
2. Gráficos y gráficas.
3. Estadígrafos (Ej.: promedio, la mediana, el porcentaje, etc.).

Tipos de Frecuencias

• n_i (Frecuencia Absoluta): Número de veces que se repite una determinada categoría (Ej.: 5 femeninos, 4 masculinos, etc.).
• h_i (Frecuencia Relativa): Porcentaje que representa cada categoría.
• N_i (Frecuencia Absoluta Acumulada): Se obtiene de sumar sucesivamente n_i.
• H_i (Frecuencia Relativa Acumulada): Se obtiene de sumar sucesivamente h_i.

Cálculo de Rangos y Amplitud

• Determinar Rango (R): Se obtiene de: Valor Máximo de la tabla menos Valor Mínimo de la tabla.
• Determinar la Amplitud (A) de cada Intervalo: A = Valor de R / Número de Intervalos (Cantidad de datos).

Gráficos Estadísticos

• Histograma: Es un gráfico de barras y su finalidad es mostrar la *forma de la distribución*.
• Polígonos de Frecuencia: Es un gráfico de líneas cuya finalidad es mostrar la *forma de la distribución*.
• Polígonos de Frecuencias Relativas Acumuladas (Ojivas): Muestra la *concentración* de las observaciones.