Fundamentos de Estadística: Muestras, Poblaciones y Medidas Clave

Conceptos Fundamentales en Estadística

La muestra es el colectivo sobre el cual se realizan observaciones con el fin de extrapolar los resultados al universo.

La población estadística, o universo, es el conjunto de individuos de referencia sobre el cual se realiza una serie de observaciones consideradas relevantes para la investigación.

Una observación es el conjunto de valores de cada variable estadística medidos sobre un mismo individuo.

Dado que es imposible examinar a todo el universo de individuos, las observaciones se realizan sobre un número limitado de ellos, escogido del universo objeto de estudio. Este subconjunto es lo que se denomina muestra.

La Diferenciación de Estadístico, Parámetro y Estimador

Utilizando los valores que toma una variable en una muestra, se pueden calcular medidas estadísticas (como la media aritmética, la desviación estándar, las proporciones, la moda, entre otras), cuyo valor puede extrapolarse al resto de la población.

Un estadístico es una medida calculada a partir de los datos de una muestra.

Los estimadores son medidas que sirven para aproximarse a los valores que realmente se dan en una población (los parámetros).

Las medidas estadísticas calculadas a partir de los datos de una muestra se denominan estadísticos, y cuando estas mismas medidas se refieren a la población, se denominan parámetros.

En la mayoría de los casos, un investigador trabaja con muestras y utiliza los estadísticos para aproximarse a los valores reales de la población.

En resumen, para realizar un estudio, se calcula un estadístico a partir de una muestra determinada, el cual nos proporcionará una estimación de una variable que, en última instancia, definirá el parámetro de la población.

Tamaño de la Muestra

La primera decisión que debe tomarse es definir las características que debe tener el colectivo con el que se va a trabajar (la muestra) y determinar el número de observaciones que se han de tomar de una población para que los datos obtenidos sean representativos.

Aspectos a considerar:

1. Tamaño de la población: En principio, cuanto mayor sea el colectivo sobre el que se ha de extraer la muestra, mayor debería ser el tamaño de la muestra para que resulte representativa.

Tipos de poblaciones en estadística:

• Finitas: Menor o igual a 100.000 elementos (por ejemplo, personas).
• Infinitas: Mayor a 100.000 elementos (por ejemplo, personas).

Error de Muestreo

El error de muestreo es la diferencia entre los valores obtenidos a partir de la muestra (estadísticos) y los valores que se hubieran obtenido si se hubiera trabajado con la población completa (parámetros). Normalmente, este error se decide a priori, lo que significa que el tamaño de la muestra dependerá del nivel de error con el que se esté dispuesto a trabajar.

Dispersión Poblacional

Cuanto mayor sea la variabilidad de los valores que puede tomar una variable, mayor deberá ser el tamaño de la muestra para poder captar todas las posibles diferencias. Para abordar esto, existen dos opciones:

1. Realizar un test previo a pequeña escala y valorarlo.
2. Suponer como base la dispersión más desfavorable.