Fundamentos de Estadística Descriptiva: Variables y Procesamiento de Datos

Etapas de la Estadística: Universo, Población y Muestra

Variable: Es un atributo de una población de individuos.

• Variable discreta: Se presenta cuando el valor se encuentra espaciado en un intervalo constante.
• Variable continua: Por el contrario, ocurre cuando el valor no se encuentra espaciado por un intervalo fijo, sino de forma causal.

Etapa 1: Descripción y Recolección de Datos

Consiste en la obtención de los datos a medida que se producen (Ejemplo: Cuadro de las páginas 5 y 6).

Etapa 2: Ordenamiento, Presentación, Análisis e Interpretación de Datos

Ordenamiento de Datos

Es la colocación de los datos numéricos obtenidos en orden creciente o decreciente según su magnitud. Existen dos formas principales:

• Serie simple: Ordenamiento de datos recolectados en forma de tabla (Ejemplo: páginas 7 y 8).
• Amplitud de la variable: Es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos.
• Datos agrupados: Cuando hay una gran cantidad de datos, se dispone de un método llamado frecuencia absoluta, que definiremos como el número de veces que la variable adopta ese valor (Ejemplo: página 9).

Tabla de Distribución de Frecuencias

Cuando se dispone de un gran número de datos, podemos emplear "las clases" y determinar el número de cada individuo que pertenece a cada clase. La distribución de frecuencias es el ordenamiento tabular de los datos resumidos en clases.

Frecuencia relativa de una clase: Es el resultado (cociente) que hay entre la frecuencia obtenida y la cantidad de frecuencia acumulada.

Presentación de Datos

Se realiza a través de los siguientes formatos:

• Histograma de frecuencias.
• Polígono de frecuencias.
• Frecuencias relativas.
• Pictograma de frecuencias.
• Ojiva.
• Tipos de curva (Curva de Gauss).

La Ojiva

Se destaca la ojiva porque es la presentación más importante. Representa la frecuencia acumulada de todas las clases anteriores a la clase considerada. Al tener muchas clases muy pequeñas, el polígono de frecuencias se transforma en una curva (que sería prácticamente la ojiva). En este punto, ya no hablamos de polígono de frecuencia, sino de curva de frecuencia.

Análisis e Interpretación de Datos

(Contenido correspondiente a lo último que vimos)

El símbolo Sigma (Σ) en la notación significa la suma de todos los valores de X (Ejemplo: página 20).

Parámetros de Centralización

• Media aritmética: Es el cociente entre la suma de todos los valores que toma la variable y la cantidad de datos sumados (Ejemplo: página 21).
• Mediana: Es el valor de las abscisas que divide el histograma en dos mitades iguales (desde un punto de vista geométrico).
• Moda: Es el valor que presenta la mayor frecuencia.