Fundamentos de Estadística Descriptiva: Distribuciones, Estimación y Medidas Clave

Pasos para formar Distribuciones de frecuencias:

-Determinar el rango.

-Dividir el rango en número adecuado de clases (intervalos de clases).

-Determinar el número de observaciones que caen Dentro de cada intervalo de clase.

Distribución de frecuencias Relativas y acumuladas.

Frecuencia absoluta (fabsi):

es el número de veces que aparece un Determinado valor en una variable definida.

Frecuencia relativa (freli):

es el cociente entre la frecuencia Absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Frecuencia acumulada(facumi):

es la suma de las frecuencias absolutas De todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

¿Cómo se representa una población y una muestra?

Parámetro:

es un valor (cantidad) que describe o caracteriza una Población. Rara vez se puede calcular parámetros, ya que es difícil obtener Información acerca de toda la población. Se representa por letras griegas.

Estadístíco:

Es un estimador de parámetro de la población, obtenido A través de un muestreo aleatorio. Se representa por letras latinas, los Estadísticos pueden variar de muestra en muestra. Se busca obtener el mejor Indicador.

Propiedades de un buen Estimador.

Estimador insesgado:

es aquel que al tomar un número Indefinidamente grande de muestra desde una población, su promedio obtenido Será igual al parámetro a ser estimado.

Estimador de precisión o eficiente

Si las distribuciones de Muestreo de dos estadísticos tienen la misma media, el de menor varianza se Llama estimador eficiente.

Estimador consistente

Es un estimador que al aumentar el tamaño de La muestra estima mejor el parámetro representado.

Medidas de tendencia central

Son valores que ocurren alrededor del Rango medio de una población de valores y que por lo tanto ayudan a describir o Caracterizan una población.

La descripción de esta Concentración cerca de la mitad es un “promedio” o una “medida de tendencia Central” para la persona que estudia estadística.

La media aritmética (mu, media,promedio):

es la suma de todos los Valores divididos por el tamaño de la población.

n: tamaño de la muestra.

Propiedades de la media:

-La suma algebraica de las desviaciones deun Conjunto de valores respecto de su media es =0.

-La suma de los cuadrados de las desviaciones de Un conjunto de valores Xi respecto de la media X, es mínimo.

-Si fi valores tienen media mi, f2 valores tienen Media m2…

Mediana:

es el valor que está en la mitad de un ser de datos Ordenados.

Moda:

es la observación más frecuente, el número que más se repite.

Medida de dispersión:

es una medida indicadora del “desvío” de las Observaciones alrededor del centro de la distribución o medida de la tendencia Central (promedio, mediana, moda)
. De manera opuesta también puede indicar cuan Agrupadas están las observaciones alrededor de la tendencia central.

Desviación de la media muestral:

da información de lo alejado o Cerca que está un dato de los demás datos del conjunto. La desviación media de Las diferencias en valor absoluto de los valores a la media (desviación Absoluta).

Varianza:

es el promedio de la suma de los cuadrados. Es un método Altervatico para eliminar los signos de los desvíos de la media.