Fundamentos de Estadística: Definiciones Esenciales
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Conceptos Fundamentales de Estadística
Estadística
Recogida, cuantificación, síntesis, análisis e interpretación de datos.
Población
Conjunto total de los elementos que tienen una propiedad en común y cuyo conocimiento interesa.
Variable
Característica observable del objeto de estudio que es susceptible de adoptar distintos valores.
Tipos de Variables
- Cualitativas: No numéricas.
- Nominal: Valores no ordenados (sexo, color de pelo...). Escala nominal: igual o desigual.
- Ordinal: Valores ordenados (calificación, talla...). Permite jerarquizar. Escala ordinal: ascendente o descendente.
- Cuantitativas: Numéricas.
- Discreta: Número finito de valores (hijos, dientes...). Escala de intervalo: menor a mayor.
- Continua: Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo (peso, altura...). Permite ordenar, jerarquizar. Existe el cero absoluto (escala de razón).
Discretización de la Variable
Proceso mediante el cual aproximamos una variable continua a una discreta, creando intervalos y trabajando con la frecuencia de cada intervalo.
Distribución de Frecuencias
Agrupación estructurada de los datos en categorías mutuamente excluyentes que indica el número de observaciones en cada categoría.
- Clase o xi: Cada uno de los valores que puede adoptar la variable.
- Frecuencia absoluta o ni: El número de veces que se repite ese valor.
- Frecuencia relativa o fi: Frecuencia absoluta dividida por el tamaño de la muestra.
- Frecuencia absoluta acumulada Ni: Número de elementos de una clase más el de las clases anteriores, suponiendo que los elementos están ordenados de menor a mayor.
- Frecuencia relativa acumulada o Fi: Cociente entre Ni y el tamaño muestral.
Medidas de Tendencia Central
Media Aritmética
Σxi/n. Tendencia central más usada, le influyen mucho los valores extremos.
Mediana
Valor central de un conjunto ordenado de observaciones, no se deja influir por los valores extremos.
Moda
En una distribución de frecuencias será el número cuya frecuencia absoluta sea mayor. Puede haber más de una, es estable y menos influible.
Medidas de Dispersión
Varianza
Medida de dispersión.
Desviación Estándar
Para evitar el problema de expresar los datos y el índice de dispersión en unidades distintas, estima la desviación típica entre cada uno de los demás valores y la media.
Coeficiente de Variación
Estima qué porcentaje de la media supone la desviación estándar.
Rango
Consiste en restar los valores mayor y menor que se observan. Es inestable.
Recorrido Intercuartílico
Diferencia entre el 3er y el 1er cuartil.
Rango Semicuartil
Mitad de la distancia entre el 3er y el 1er cuartil.
Otras Medidas y Conceptos
Curtosis
Mide el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución.
Z-score
Más habitual. Convierte el valor bruto (raw score) en unidades de desviación estándar.
Diagrama de Dispersión
La representación de los puntos de las variables bidimensionales en un eje cartesiano.
Coeficiente de Correlación
Fuerza y dirección de una relación lineal entre dos variables.
Valor Estándar
Cuando la atención se centra en un valor de la muestra (un sujeto), en lugar de en todos los valores, el valor bruto (raw score) se transforma para obtener una distribución normal con media 0 y desviación estándar 1, como sucede en el z-score (z).
Estadística Inferencial
Su objetivo es generalizar los resultados obtenidos en una muestra a la población. La bondad de estas generalizaciones se mide en términos probabilísticos, es decir, toda inferencia se acompaña de su probabilidad de acierto.
Estimación de Parámetros
Los procedimientos de estimación permiten determinar el valor aproximado de un parámetro poblacional específico.
Contraste de Hipótesis
Consiste en la formulación y comparación de dos hipótesis excluyentes entre sí (opuestas), de forma que tras analizar los datos, se determina si estos (los datos) están a favor o en contra de una u otra de las hipótesis.