Fundamentos de Estadística: Conceptos Clave, Variables y Estrategias Didácticas

Estadística: Definición y Relevancia

La Estadística es una rama de las Matemáticas de gran importancia en el estudio de datos. Esta disciplina proporciona las herramientas necesarias para la recopilación, el procesamiento y la interpretación de datos.

Desafíos en la Enseñanza de la Estadística y la Probabilidad

Actualmente, los contenidos referidos a estadística y probabilidad se enseñan de forma limitada, debido, entre otras razones, a una escasa formación inicial y permanente del profesorado. Esto resulta comprensible, dada la inseguridad que conlleva tener que enseñar conocimientos que no se dominan, lo que a menudo obliga a apoyarse excesivamente en un libro de texto. Sin embargo, los conocimientos de estadística y probabilidad se tratan frecuentemente de forma deficitaria y en disonancia con lo establecido en el currículo.

Contenidos Curriculares de Estadística

A continuación, se detallan los contenidos de estadística y probabilidad distribuidos por cursos:

1º Curso

• Recogida de datos en contextos familiares y cercanos: diagrama de barras.
• Interpretación de datos e informaciones contenidas en tablas simples.

2º Curso

• Recogida y representación de datos: tabla de doble entrada.
• Interpretación de datos e informaciones contenidas en gráficos sencillos.

3º Curso

• Recogida y representación de datos cualitativos y cuantitativos: gráficos y tablas.
• Realización e interpretación de gráficos sencillos: tablas, gráficas y diagramas de barras.

4º Curso

• Recogida, clasificación y representación de datos cualitativos y cuantitativos.
• Elaboración e interpretación de gráficos sencillos: tablas de datos, diagramas de barras y gráficos sectoriales.

5º y 6º Curso

• Gráficos y parámetros estadísticos.
• Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos.
• Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas.
• Iniciación intuitiva a las medidas de centralización: la media aritmética.
• Interpretación de gráficos sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales.
• Análisis crítico de las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos.

Estrategias Didácticas para Mejorar la Enseñanza de la Estadística

• Involucrar al alumnado en el desarrollo de proyectos en los que tengan que recoger sus propios datos a partir de la observación y visualizar que los datos son una muestra de una población más amplia.
• Incentivar que el alumnado organice los datos recogidos en tablas de frecuencias, de acuerdo con los valores de la variable.
• Fomentar el uso de diferentes gráficos para representar los datos: gráficos de barras, pictogramas, histogramas, de puntos o de líneas, de sectores, etc.
• Plantear preguntas críticas al alumnado que le inviten a leer de forma comprensiva los datos representados y a mantener una postura reflexiva en su interpretación.
• Favorecer el aprendizaje de técnicas para interpretar numéricamente, con la máxima precisión, los datos representados: media aritmética, moda, mediana, desviación típica, etc. Más que enseñar estas técnicas de forma descontextualizada, se trata de promover que se infieran a partir de investigaciones significativas.
• Impulsar el razonamiento estadístico, cuestionando al alumnado en qué situaciones tiene (o no) sentido obtener la media aritmética, la moda, la mediana, etc.

Variables Estadísticas

Una variable estadística es el conjunto de valores que puede tomar cierta característica de la población sobre la que se realiza el estudio estadístico y sobre la que es posible su medición.

Tipos de Variables

• Variable Cuantitativa (V. Cuantitativa): Variables que toman valores numéricos. Ejemplos: número de hijos, peso, altura.
• Variable Cualitativa (V. Cualitativa): Variables que pueden tomar como valores cualidades o categorías. Ejemplos: sexo, color del pelo.

Concepto de Frecuencia

La distribución de frecuencias es un procedimiento que permite ordenar la información para facilitar análisis posteriores. Resulta muy útil cuando el número de observaciones de que se dispone es muy alto.

• Frecuencia Absoluta: Es el número de veces que se repite un dato.
• Frecuencia Relativa: Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta por el número total de datos.

Representaciones Gráficas Fundamentales

• Diagrama de Barras y Polígono de Frecuencias: En un diagrama de barras, cada dato está representado por la altura de una barra. El polígono de frecuencias se obtiene al unir los extremos superiores de estas barras.
• Diagrama de Sectores (Gráfico Circular): En un diagrama de sectores, cada dato está representado por la fracción del círculo que corresponde a la frecuencia relativa del dato.