Fundamentos de Estadística: Conceptos Clave y Métodos Esenciales

Estadística

Estadística: es una rama de las matemáticas que se dedica a la recolección de datos, su tabulación o sistematización, su análisis y la generación de información a partir de ellos. Permite tomar decisiones a partir de la información general.

Método estadístico: etapas

• Recuento, relevamiento o compilación de datos.
• Tabulación y agrupamiento de datos. Gráficos.
• Medición de datos.
• Interferencia estadística - predicción.

Población

Población: es aquel conjunto de sujetos o elementos que presentan características comunes y que son de interés de estudio. Puede ser:

• Finita: es de tamaño finito pero excesivamente grande.
• Infinita: cuando implica mucho tiempo y costos para generar una muestra estadística.

Ejemplos:

• Habitantes de la ciudad de Franck (finita).
• El conjunto de números reales (infinita).

Tipos de observaciones estadísticas

Tipos de observaciones estadísticas: cuantitativos y cualitativos.

• Cuantitativas: expresadas por cantidades, discretas (números enteros) o continuas (números reales). Se llaman “variable”.
• Cualitativas: propiedades o características propias de un objeto. Se llaman “carácter”.

Serie simple

Serie simple: ordenar los datos en una tabla.

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia absoluta de cada valor de la variable por el número total de observaciones.

Gráficos estadísticos

• BARRA: representa atributos cuantitativos o cualitativos (números enteros).
• SECTORES: compara datos (porcentaje) de sectores pequeños y sus áreas bien diferenciadas.
• CURVAS/LINEAL: representa la variación de la variable a través del tiempo (números decimales).

Análisis y medición de datos

Análisis y medición de datos:

Medidas o parámetros de posición:

• Media aritmética o promedio: centro de gravedad que equilibra los desvíos positivos y negativos.
• Mediana: orden de las observaciones de menor a mayor.
• Moda: valor mayor de frecuencia, el que más se repite. Puede ser unimodal (1 solo modo) o bimodal (dos variables de la misma frecuencia).

Parámetros de dispersión

• Varianza: promedio de los cuadrados de los desvíos.
• Desviación estándar: la raíz cuadrada de la varianza.

Correlación

Correlación: intenta identificar el vínculo matemático entre las variables (x, y).

• Correlación lineal: para medir su grado usa una constante llamada coeficiente de correlación.
• Si R = 1, la correlación es perfecta (los puntos están sobre una recta) es directa, la relación funcional es creciente.
• Si R = -1, la correlación es inversa; la relación funcional es decreciente.
• Si R = 0, no hay correlación lineal.
• Cuanto más se aproxima el coeficiente de correlación al valor 1, mayor es el grado de correlación entre las variables.