Fundamentos de Estadística: Conceptos Clave y Aplicaciones Prácticas

Conceptos Fundamentales de Estadística

Estadística

Recolección de información y conjunto de procedimientos para hacer inferencias y transmitir un resultado.

Estadística Inferencial

Generación de modelos inferenciales y predicciones asociados a los fenómenos en cuestión. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas o pronósticos de futuras observaciones.

Descriptores Numéricos

Media y desviación estándar.

Estadística Matemática

Bases teóricas de la materia.

Cultura Estadística

Conjunto de habilidades estadísticas básicas que una persona necesita para manejar información en el día a día.

Inferencia (Experiencia)

De lo particular a lo general. Se necesita razonar para ganar experiencia.

Datos

Hechos que se usan para tomar una decisión.

Población

Conjunto de personas con características comunes. Cada uno de los componentes de la población se les llama 'elemento'.

Encuesta

Procedimiento en el que se recopila información.

Entrevista

Serie de preguntas y respuestas.

Sondeo

Recolectar información a partir de una pregunta hecha a cierto número de personas.

Muestreo

Evidencia de una recolección de datos.

Investigación de Campo

Investigación sobre el terreno.

Investigación Documental

Uso de fuentes externas para apoyar un punto de vista.

INEGI

Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Información.

Censo

Proceso de recolectar información de una población.

Gráfica

Representación visual.

Parámetro

Guía.

Definición Rigurosa de una Población

Debe mencionar los habitantes en un lugar claramente identificado y un momento histórico definido (fecha).

Clasificación de Variables Estadísticas

Variable

Algo que cambia.

1. Variable Cualitativa

No se mide por números. Ejemplos: Deporte favorito. Se clasifica en:

• Ordinal

  Expresa con palabras una cualidad que puede ser ordenada. Ejemplo: Arantza quedó en 1er puesto, Mau 2do, Farid 3ro.

• Nominal

  Valores con categorías que no obedecen un orden. Ejemplos: Países, Códigos Postales (CP), Religiones.

Total de números existentes.

2. Variable Cuantitativa

Su medición es numérica. Se clasifica en:

• Continua

  Número de elementos infinitos.

• Discreta

  Número de elementos finito.

Recolección de Datos

Consideraciones: Pertenencia, Validez, Confiabilidad.

Datos Requeridos

1. Datos Existentes (sin ordenar)

Fuentes: Secundarias, Primarias.

2. Datos Inexistentes (a ordenar)

Métodos: Observación, Experimentación, Encuestas...

Tablas y Gráficos Estadísticos

Usados en Probabilidad y Estadística (PYE).

1. Tabla de Distribución de Frecuencias

Componentes: Encabezado, Cuerpo, Pie.

• I = Intervalos
• K = Marca de clase ((I1 + I2) / 2)
• fi = Frecuencia absoluta (número de datos entre I y I). Resultado: n
• Fi = Frecuencia absoluta acumulada (el 1° + el siguiente, y así sucesivamente)
• hi = Frecuencia relativa (fi / n). Resultado: 1
• Hi = Frecuencia relativa acumulada (el 1° + el siguiente, y así sucesivamente). Resultado: 1
• FRP = Frecuencia relativa porcentual (hi * 100). Resultado: 100%
• FRAP = Frecuencia relativa acumulada porcentual (el 1° + el siguiente, y así sucesivamente). Resultado: 100%
• K = Número de intervalos (1 + 3.3 * log(n)). Redondea al número entero inferior.
• R = Rango (número máximo - número mínimo).
• C = Amplitud (Rango / K). Redondea al número entero superior.

Tipos de Gráficos

• 2. Polígono de Barras

  Barras verticales para variables cualitativas discretas.

• 3. Polígono de Frecuencia

  Se realiza a partir de un histograma.

• 4. Pictograma

  Representa por dibujos la información estudiada.

• 5. Diagrama de Sectores

  Círculo dividido en sectores.

• 6. Diagrama de Líneas

  Serie de puntos conectados en una sola línea.

• 7. Diagrama de Puntos

  Relación entre dos conjuntos de datos.

Cálculo del Tamaño de la Muestra

Número necesario para que la muestra sea válida.

Población Finita

n = (N * Z² * p * q) / (e² * (n-1) + Z² * p * q)

Población Infinita

n = Z² * p * q / e²

Leyenda de Variables:

• n = tamaño de la muestra
• N = tamaño de la población
• Z = nivel de confianza
• e = margen de error
• p = probabilidad de éxito
• q = probabilidad de que no ocurra un evento (1 - p)