Fundamentos Esenciales de Vectores y Magnitudes Físicas

Introducción a los Vectores y Magnitudes Físicas

¿Qué es un Vector?

Un vector es un segmento de recta que posee módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo. Puede ser representado gráficamente por una flecha.

Las características fundamentales de un vector son:

• Módulo o magnitud: Se refiere a la longitud o amplitud del vector o segmento de recta.
• Dirección: Se refiere a la inclinación que posee el vector con respecto a un eje horizontal imaginario, con el cual forma un ángulo.
• Sentido: Se refiere a la orientación del vector, indicado por la cabeza de la flecha del vector.

¿Qué es un Vector Unitario?

Un vector unitario es aquel que tiene módulo 1. Para hallar un vector unitario a partir de cualquier vector, hay que dividir este último por su módulo.

Formas de Representar un Vector

Un vector puede representarse de varias maneras:

• Gráficamente
• Numéricamente:
  • Coordenadas rectangulares $(x, y)$
  • Coordenadas polares $(R\text{<}\theta)$

¿Qué es una Magnitud Vectorial?

Una magnitud vectorial es aquella que queda totalmente determinada por un número, una unidad, una dirección y un sentido. Al número y a la unidad se los llama módulo.

Ejemplos de magnitudes vectoriales:

• Velocidad
• Aceleración
• Fuerza
• Campo eléctrico
• Desplazamiento
• Peso
• Energía Térmica
• Campo Gravitatorio
• Impulso
• Momentum
• Torque
• Campo Magnético

Tipos de Vectores

Existen diversas clasificaciones para los vectores:

Clasificación por sus propiedades

• Vectores nulos: Son aquellos donde origen y extremo coinciden y, por lo tanto, el módulo o magnitud es igual a 0.
• Vectores fijos: Son aquellos que expresan un punto de origen además de un extremo, el cual está determinado en un punto fijo del espacio.
• Vectores libres: Son aquellos vectores cuyo punto de aplicación es indeterminado y, por lo tanto, libre.
• Vectores equipolentes o iguales: Son aquellos vectores con igual módulo, dirección y sentido.

Clasificación por su relación espacial

• Vectores paralelos: Están situados en rectas paralelas, pero poseen un mismo sentido o contrario.
• Vectores opuestos: Se caracterizan por tener la misma dirección y magnitud, pero su sentido es opuesto.
• Vectores concurrentes o angulares: Son aquellos cuyas líneas de acción pasan por el mismo punto, es decir, se intersecan.
• Vectores coplanarios: Son aquellos que están en un mismo plano.
• Vectores colineales: Sus líneas de acción se encuentran sobre una misma recta.

Vectores Especiales

• Vectores axiales o pseudovectores: Son los que están ligados a efectos de giro. La dirección señala el eje de rotación del segmento.

Operaciones Vectoriales Básicas

¿Qué es el Producto Punto?

Es el producto escalar de dos vectores. Mide qué tanto dos vectores apuntan en la misma dirección.

¿Qué es el Producto Cruz?

Es el producto vectorial de dos vectores. Mide qué tanto dos vectores apuntan en direcciones diferentes.

¿Qué es una Resultante?

Es la suma de dos o más vectores que, por obvias razones, son consecutivos.

Conceptos Relacionados con la Dinámica y Medición

¿Cuál es la Primera Ley de Newton?

Todo cuerpo preserva su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.

¿Qué es una Magnitud Física?

Son propiedades de un cuerpo o sistema que pueden ser medidas; es decir, son aquellas que pueden tomar un valor en relación a un patrón que se encuentre ya definido.

Magnitudes Fundamentales (Sistema Internacional - SI)

1. Longitud: metro (m)
2. Masa: kilogramo (kg)
3. Tiempo: segundo (s)
4. Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A)
5. Temperatura: Kelvin (K)
6. Cantidad de sustancia: Mol (Mol)
7. Intensidad luminosa: Candela (Cd)

¿Qué es una Magnitud Derivada?

Una magnitud derivada es aquella que se obtiene mediante expresiones matemáticas a partir de las magnitudes fundamentales.

Ejemplos de Magnitudes Derivadas

1. Frecuencia: Hertzios (Hz)
2. Fuerza: Newton (N)
3. Presión: Pascal (Pa)
4. Energía: Julio (J)
5. Potencia: Vatio (W)
6. Carga eléctrica: Culombio (C)
7. Luminosidad: Lux (lx)