Fundamentos Esenciales de las Técnicas de Conteo: Una Exploración Detallada

Principios que Subyacen en las Técnicas de Conteo

Son aspectos que es necesario entender y tener en cuenta para contar correctamente.

Principio del Orden Estable

Existencia de una regularidad en la secuencia de los numerales al contar los objetos de una colección, aunque no sea el orden convencional. Los niños suelen utilizar listas idiosincrásicas, pero la secuencia de los numerales ha de ser repetible y estar integrada por etiquetas únicas. Una lista idiosincrásica es una forma de “canción” que utilizan los niños para “contar” de una manera personal, sin utilizar un vocabulario convencional, y de común acuerdo entre todos los que participan de esta “canción”.

Principio de la Correspondencia Uno a Uno

Consiste en asignar a cada elemento de una colección una sola palabra numérica, y a cada palabra numérica hacerle corresponder un solo elemento. Supone la coordinación de dos procesos: partición y etiquetación. La partición mantiene dos categorías de elementos u objetos: los que ya han sido contados y los que aún tienen que ser contados. Los objetos pasan de una categoría a otra por separación física o por señalamiento (externamente o interiorizando el acto de señalar). La etiquetación supone disponer de una serie de etiquetas, de modo que cada una de ellas corresponda con un objeto del conjunto contado. No importa, para este principio, si las etiquetas están, o no, repetidas dentro de la secuencia, o si se utiliza siempre en el mismo orden.

Procedimiento

Hay que señalar una sola vez cada elemento y, al mismo tiempo que esto se hace, asignarle una única etiqueta.

Errores

Según Gelman y Gallistel, una primera clasificación de errores al acometer este principio podría ser:

• Omisión de elementos.
• Repetición de elementos.
• Regresión, en el conteo, hacia algún elemento que ya ha sido contado.
• Dar por finalizado el conteo antes de haber tenido en cuenta todos los elementos de la colección.
• Seguir con el proceso de etiquetación cuando ya no quedan elementos que contar.
• Errores de asincronía (falta de coincidencia entre el elemento y la etiqueta).

Fuson propone una clasificación más profunda de los errores del conteo, al resaltar en los niños, a la hora de contar, problemas de diferencias espacio-temporales entre las colecciones: la de los elementos y la de las etiquetas. Hay que establecer una correspondencia entre palabras emitidas en el tiempo y objetos situados en el espacio (las primeras carecen de coordenadas espaciales y los segundos, de una localización en el tiempo).

• Palabras emitidas = etiquetas – TIEMPO.
• Objetos = elementos – ESPACIO.

Cuando se indica un elemento, intervienen tres actos: la etiqueta o palabra emitida en el tiempo, el objeto situado en el espacio y el señalamiento o nexo entre la etiqueta y el objeto. A continuación se describen los errores propuestos por Fuson:

• En la correspondencia temporal.
• En la espacial.
• Duales.
• De repetición.

Principio de Cardinalidad

La última palabra numérica del recuento tiene el significado especial de representar el número total de elementos de la colección. Si el niño no aplica correctamente los principios de correspondencia uno a uno y el de orden estable, no aplicará adecuadamente el de cardinalidad. Hay dos niveles en la adquisición de este principio:

• El primero corresponde a la regla mecánica de la cardinalidad (la regla del cuántos).
• En el segundo, el cardinal hace referencia a la colección como un todo.

Principio de Abstracción

Los principios anteriores se pueden aplicar a cualquier colección, independientemente de la naturaleza de sus elementos. En las primeras investigaciones se creía que el niño utilizaba las propiedades perceptivas y, más tarde, desarrollaba la capacidad de operar con propiedades más abstractas. Según lo anterior, el recuento se realizaría según las tres fases siguientes:

• Sobre objetos homogéneos, con propiedades perceptivas comunes (color, peso, forma, …).
• Sobre objetos homogéneos que pudiesen diferir en dichas propiedades, conservando, sin embargo, la misma identidad (formas geométricas, sin mezclar con animales, por ejemplo).
• Sobre objetos heterogéneos.

Principio de la Irrelevancia del Orden

El orden del recuento es irrelevante para determinar el cardinal de una colección. El dominio de este principio supone haber dominado previamente los principios de abstracción y de cardinalidad, pero no al revés. Estos 5 principios se aplican en el conteo de cardinales. Para contar ordinales son 3 los principios que lo rigen; el de orden estable, correspondencia uno a uno y abstracción (referidos al elemento y a los anteriores a él). En el conteo de ordinales el orden ya no es irrelevante para la obtención del ordinal correspondiente.