Fundamentos Esenciales de la Física: Relatividad, Cuantización y Electromagnetismo Clásico

Principios Fundamentales de la Física

Relatividad Especial de Einstein

Los principios de la relatividad especial se basan en dos postulados esenciales:

1. Primer Postulado (Postulado de la Relatividad): Todas las leyes físicas se cumplen por igual en todos los sistemas de referencia inerciales. Esto implica que las leyes de la óptica, el electromagnetismo y la mecánica son idénticas en todos los sistemas inerciales.
2. Segundo Postulado: Establece que la velocidad de la luz ($c$) es la misma en todos los sistemas de referencia inerciales y es, además, independiente del movimiento de la fuente emisora y del observador.

A consecuencia de estos postulados, se derivaron teorías fundamentales como el límite de la velocidad de la luz, la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud.

Física Cuántica: El Cuerpo Negro y Max Planck

El Cuerpo Negro y la Ley de Kirchhoff

En 1859, Kirchhoff estableció la ley básica de que un buen absorbente energético es también un buen emisor. A partir de esto, se definió el Cuerpo Negro como aquel objeto que absorbe todas las radiaciones incidentes, por lo que es considerado también un emisor ideal.

Hipótesis de Planck y Cuantización

Años más tarde, Max Planck adoptó la siguiente hipótesis fundamental:

“La energía emitida por los osciladores atómicos no puede tener cualquier valor, sino que debe ser un múltiplo entero de una constante $h$ multiplicada por la frecuencia del oscilador.”

Esta relación se expresa mediante la fórmula:

$$E = n h f$$

Donde $n$ es un número entero, $h$ es la Constante de Planck (cuyo valor es $6.63 \cdot 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s}$) y $f$ es la frecuencia del oscilador.

Tipos de Radiación Nuclear

Radiación Alfa ($\alpha$)

Consiste en núcleos de Helio-4 ($^4_2\text{He}$) que son emitidos por los átomos a una velocidad aproximada de $16,000 \text{ km/s}$. Por ser núcleos desprovistos de electrones, su carga neta es positiva.

Radiación Beta ($\beta$)

Está formada por los llamados electrones beta, que proceden del núcleo por desintegración de un neutrón. Su carga es negativa y son emitidos a velocidades cercanas a los $260,000 \text{ km/s}$.

Radiación Gamma ($\gamma$)

Es de naturaleza puramente electromagnética (fotones de alta energía) y no sufre desviación al atravesar un campo eléctrico o magnético, ya que carece de carga eléctrica.

Leyes Fundamentales del Electromagnetismo

Ley de Coulomb

Esta ley describe la fuerza de interacción entre cargas eléctricas. Respecto a la dirección y sentido del vector fuerza:

• Si la fuerza es atractiva, el signo de la carga $q$ no es igual al signo de $q'$.
• Si la fuerza es repulsiva, el signo de $q$ es igual al signo de $q'$.

La constante $K$ no es una constante universal; en el vacío, su valor es $9 \cdot 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$.

Teorema de Gauss

El flujo eléctrico ($\Phi$) a través de una superficie se define como el producto del campo eléctrico ($\vec{E}$) por el vector de la superficie ($\vec{S}$):

$$\Phi = \vec{E} \cdot \vec{S} = E \cdot S \cdot \cos(\theta)$$

Gracias a la integral de superficie, el Teorema de Gauss nos permite deducir que:

$$\Phi_{\text{cerrada}} = \frac{Q_{\text{interior}}}{\epsilon_0}$$

Donde $Q_{\text{interior}}$ es la carga encerrada y $\epsilon_0$ es la permitividad del vacío.

Ley de Inducción Electromagnética (Ley de Lenz)

Esta ley se deduce de la Ley de Faraday, específicamente del sentido negativo en la fórmula de la Fuerza Electromotriz (FEM):

$$\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}$$

El sentido negativo (Ley de Lenz) establece que la corriente inducida es tal que el campo magnético que genera se opone siempre al cambio de flujo magnético que la produce.