Fundamentos Esenciales de Estadística y Probabilidad: Conceptos Clave y Distribuciones

Exactitud

Proximidad de un valor medido o calculado a su verdadero valor

Precisión

Proximidad de medidas repetidas de la misma cantidad
Variables cualitativasbarras,barras apilado,gráficos de sectores,pictograma

Variables cuasi-cuantitativasdiagrama de lineas,

Variables cuantitativas discretasdiagrama de puntos.

Variables cuantitativas continuasdiagrama de tallos y hojas.Histograma,polígono de frecuencia.

Media Aritméticaes el valor de tendencia central más representativo de un conjunto de datos.

Medianaes el valor que ocupa el lugar central de una serie ordenada.

Percentil Kserá aquel valor de una serie ordenada que deja por debajo de sí el K% de las observaciones.

Coeficiente de Variaciónse utiliza para comparar la variabilidad entre diferentes muestras, incluso con diferentes unidades

Asimétrica positiva (sesgo derecha), asimétrica negativa (sesgo izquierda),as=0 simétrica

Apuntamiento

Si Cu < 0 es Platicúrtica,
Si Cu > 0 es Leptocúrtica,
Si Cu = 0 es Mesocúrtica (Normal).

distribución conjunta de frecuenciasde una variable bidimensional al conjunto de pares de modalidades de la variable con sus respectivas frecuencias conjuntas

frecuencia relativa conjuntaseráel cociente entre la frecuencia absoluta conjunta y el número total de observaciones
Distribuciones marginalesson las distribuciones unidimensionales de cada una de las dos variables prescinciendode la otra.
La correlaciónconsiste en medir la fuerza de la relación entre dos variables.

Espacio Muestral

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se representa por E.

Experimento Aleatorio

Es toda operación cuyo resultado no puede ser pronosticado con certeza.

Axiomática

Dado un experimento aleatorio con espacio muestral E, se define una Probabilidad en E como una aplicación P que a cada subconjunto de E le asigna un número real.

DefiniciónClásica(RegladeLaplace-1812)

Dado un suceso A de un experimento aleatorio, que puede ocurrir de s maneras de un total de n igualmente posibles.

Variable aleatoriaes una variable cuyos valores dependen del resultado de un experimento aleatorio.

Media:

La media de la distribución de la media muestral es igual a la media de la población

Desviación típica

La desviación típica de la distribución muestral de la media es igual a la desviación típica de la población dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra

Forma de la distribución

Si la distribución poblacional de X es normal, entonces la distribución muestral de Xes normal

Teorema central del límite

Si n es grande entonces la distribución muestral de Xes aproximadamente normal, aunque la distribución poblacional de X no sea normal.