Fundamentos Esenciales de Estadística Descriptiva y Control de Procesos

FUNDAMENTOS ESTADÍSTICOS

Distribución de Frecuencias

Datos sin Agrupar

Los datos sin agrupar son listas de valores observados, mientras que los datos agrupados representan una aglomeración de datos observados semejante.

Datos Agrupados

Cuando se han agrupado los datos en una distribución de frecuencia, se siguen los siguientes pasos:

Pasos para la Distribución de Frecuencias

• Recolectar datos y formar una hoja de conteo
• Determinación del Rango: El rango es la diferencia entre el mayor valor observado y el menor valor observado.
• Determinación del Intervalo de Clases: El intervalo de clases es la distancia entre el punto medio de las clases.
• Determinar los Puntos Medios de la Clase: El punto medio de la clase menor debe incluir el valor mínimo de datos en esa clase.
• Determinar los Límites de Clase: Los límites de clase son los valores extremos o límites de una clase y se llaman límite superior y límite inferior.
• Identificar la Frecuencia de Clase: La cantidad de números en cada clase se determina con la columna de frecuencias.

El Histograma y la Variación del Proceso

El histograma describe la variación en el proceso y se utiliza para:

• Resolver problemas.
• Determinar la capacidad del proceso.
• Comparar con las especificaciones.
• Sugerir la forma de la población.
• Indicar discrepancias de datos.

Interpretación del Histograma

El histograma puede dar información acerca de las especificaciones y la forma de la distribución de frecuencias para la población.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN

Promedio (Media Aritmética)

Es la suma de las observaciones dividida entre la cantidad de observaciones.

Promedio para Datos No Agrupados

Esta técnica se usa cuando los datos no están organizados.

Promedio para Datos Agrupados

Se utiliza cuando se han agrupado los datos en una distribución de frecuencias.

Promedio Ponderado

Cuando se combinan varios promedios con diferentes frecuencias, se acumula en un promedio ponderado.

Mediana

Se define como el valor que divide una serie de observaciones ordenadas de tal manera que la cantidad de elementos arriba de ella es igual a la cantidad de elementos debajo de ella.

Moda

En un conjunto de números, es el valor que se presenta con la máxima frecuencia.

Rango

En una serie de números, es la diferencia entre los valores u observaciones mayor y menor.

Desviación Estándar

Es un valor numérico cuyas unidades son las de los valores observados. Mide la tendencia en los datos a la dispersión.

Relación entre las Medidas de Dispersión

El rango es una medida muy común de la dispersión y se usa en una de las principales gráficas de control.

Asimetría

Es un número cuya magnitud indica el grado de desviación respecto a la simetría.

Curtosis

Es un valor adimensional que se usa como medida de la altura del pico en una distribución.

Coeficiente de Variación

Es una medida de cuánta variación existe en relación con la media.

CONCEPTOS DE POBLACIÓN Y MUESTRA

Muestra

Para representar todos los ejes de acero, de igual modo, los datos recolectados acerca de la velocidad de autos.

Población

Puede tener una cantidad finita de elementos, como por ejemplo, la producción de ejes de acero en un día.

Relación entre la Media y la Desviación Estándar

Gráficas de Probabilidad

Para su elaboración se requiere:

• Ordenar los datos.
• Jerarquizar las observaciones.
• Calcular la posición en la gráfica.

Diagrama de Dispersión

La forma más sencilla de determinar si existe una relación de causa o efecto entre dos variables es trazar un diagrama de dispersión.

GRÁFICAS DE CONTROL PARA VARIABLES

Variación

La variación puede ser muy grande y fácilmente notable, o bien, también puede ser muy pequeña.

Categorías de Variación de la Producción

Hay 3 categorías de variación de la producción:

• Variación dentro de la pieza.
• Variación entre las piezas.
• Variación de tiempo en tiempo.

El Método de la Gráfica de Control

Se utiliza para indicar si las variaciones observadas en la calidad son mayores.

Objetivos de la Gráfica de Control de Varianza

• Para mejorar la calidad.
• Para determinar la capacidad del proceso.
• Para tomar decisiones respecto a las especificaciones.
• Para decisiones del momento respecto al proceso.
• Para decisiones del momento respecto a artículos.

Técnicas para Elaborar Gráficas de Control

Pasos del procedimiento:

• Seleccionar la característica de calidad.
• Escoger el subgrupo racional.
• Reunir los datos.
• Determinar en forma tentativa.
• Establecer la línea central.
• Alcanzar el objetivo.