Fundamentos Esenciales de Estadística Descriptiva: Conceptos y Medidas Clave

Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que se encarga de recolectar, organizar, presentar y caracterizar un conjunto de datos. Su objetivo principal es describir de manera apropiada las diversas características de dicho conjunto. Por ejemplo, se utiliza para analizar la edad de una población, la altura de los estudiantes de una escuela o la temperatura promedio en los meses de verano.

Elementos Clave en el Estudio Estadístico

Población

La población se define como el conjunto total de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que poseen información relevante sobre el fenómeno que se está estudiando. Por ejemplo, si el estudio se centra en el precio de la vivienda en una ciudad, la población estará compuesta por el total de las viviendas existentes en esa ciudad.

Muestra

Una muestra es un subconjunto seleccionado de una población. Siguiendo el ejemplo anterior, si se investiga el precio de la vivienda en una ciudad, no suele ser práctico ni eficiente recopilar información de todas las viviendas. En su lugar, se selecciona un subgrupo (la muestra) que se considera suficientemente representativo de la población total para obtener conclusiones válidas.

Variable Estadística

Una variable estadística es una característica o cualidad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden ser medidos u observados. Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se le denomina variable estadística.

Es importante destacar que las variables adquieren mayor relevancia cuando se relacionan con otras, formando parte de una hipótesis o teoría. En este contexto, a menudo se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.

Tipos de Variables Estadísticas

Las variables estadísticas se clasifican principalmente en cualitativas y cuantitativas:

• Variables Cualitativas

  Las variables cualitativas son aquellas características que no pueden medirse numéricamente. Describen cualidades o atributos. Ejemplos comunes incluyen la nacionalidad, el color de la piel o el sexo.

• Variables Cuantitativas

  Las variables cuantitativas, por el contrario, son aquellas que sí poseen un valor numérico. Ejemplos de estas variables son la edad, el precio de un producto o los ingresos anuales.

  Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en dos subtipos:

  • Variables Cuantitativas Discretas

    Las variables cuantitativas discretas son aquellas que solo pueden tomar valores enteros. Por ejemplo, el número de hermanos (puede ser 1, 2, 3, etc., pero nunca un valor decimal como 3.45).

  • Variables Cuantitativas Continuas

    Las variables cuantitativas continuas son aquellas que pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo determinado. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo (que podría ser 90.4 km/h, 94.57 km/h, etc.) o la altura de una persona.

Medidas de Tendencia Central

Moda

La moda de un conjunto de datos numéricos es el valor que se repite con mayor frecuencia, es decir, el que posee el mayor número de frecuencias absolutas. Es importante señalar que la moda puede no ser única (conjuntos multimodales) o incluso no existir en ciertos conjuntos de datos.

Esta medida de tendencia central es relevante porque su identificación puede orientar decisiones en planificación, organización y producción, al reflejar la preferencia o característica más común dentro de un conjunto de datos.

Media Aritmética

La media aritmética (o promedio) de un conjunto de n valores es el resultado de la suma de todos ellos dividida entre el número total de valores (n). Se denota comúnmente por x.