Fundamentos Esenciales de la Estadística: Conceptos Clave y Tipos

1. Introducción a la Estadística

La Estadística estudia métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en dicho estudio. La estadística recoge, clasifica, analiza, interpreta y representa datos relativos a fenómenos de la realidad. Es una ciencia que trabaja con datos numéricos.

Conceptos Fundamentales del Muestreo

• Universo: Conjunto de individuos que presentan la característica que nos interesa estudiar.
• Población (N): Conjunto finito o infinito de individuos, unidades o elementos que son objeto de estudio y de los cuales se requiere información.
• Individuo: Es cada uno de los elementos que componen la población.
• Muestra (n): Subconjunto representativo de una población que se usa para explicar características del conjunto de esta población.

El parámetro poblacional es un valor numérico que describe una característica de toda la población. Es fijo y único, pero en la mayoría de los casos no lo conocemos porque no podemos medir a todos los elementos de la población. Por eso usamos una muestra y calculamos un estadístico muestral, que es una aproximación de ese parámetro.

Tipos de Estadística

Estadística Descriptiva

Nos dice qué pasa en los datos que hemos recogido. Usando métodos numéricos y gráficos con el objetivo de sintetizar y representar esa información. Hace descripciones de la muestra, obteniendo información sobre la frecuencia, posición, etc.

Estadística Inferencial

Usa una parte (la muestra) para predecir cosas sobre todo el grupo (la población). Por ejemplo, si el 60% de tus 10 amigos prefieren chocolate, podrías inferir que el 60% de tus 100 amigos también lo prefieren. (Usa la *teoría de probabilidades* para generalizar características de una población a través de características de una muestra representativa. A partir del estudio de la muestra se deducen propiedades de la población. *“Lo más importante no está en lo que la muestra nos dice sobre sus miembros específicos, sino en cómo hacer inferencias sobre los miembros de la población que no fueron incluidos en la muestra”*).

Variables y Escalas de Medida

Variables

• Una variable es una característica que observamos. Por ejemplo, el sabor que prefieren tus amigos.
• Tipos de variables:
  • Cualitativas: Hablan de cosas que no son números. Ejemplo: el color favorito o la profesión.
    • Nominal: Solo categorías sin orden (hombre/mujer).
    • Ordinal: Categorías con orden (mal/regular/bien).
  • Cuantitativas: Son números.
    • Discretas: Números enteros, como el número de hijos.
    • Continuas: Valores fraccionados o con decimales, como el peso o la altura.

Escalas de Medida

• Nos ayudan a organizar las variables según sus características:
  • Nominal: Categorías sin orden (género).
  • Ordinal: Categorías con orden (nota: mal/regular/bien).
  • Intervalo: Números donde las diferencias tienen sentido, pero no hay un “cero absoluto”. Ejemplo: la temperatura.
  • Razón: Números donde sí hay un “cero absoluto”. Ejemplo: el peso (0 kg significa que no hay peso).