Fundamentos Esenciales de la Estadística: Conceptos Clave y Escalas de Medición de Datos

La Estadística: Ciencia de los Datos

La estadística es la ciencia que se encarga de recolectar, organizar, resumir, presentar, analizar e interpretar datos para obtener conclusiones a partir de ellos. Se divide en dos ramas principales:

Tipos de Estadística

• Estadística Descriptiva

  Se encarga de la recolección, organización, presentación y análisis de los datos de una población. Su objetivo es resumir y describir las características principales de un conjunto de datos, sin realizar ningún tipo de conclusión o inferencia sobre una población más amplia. Los datos recopilados suelen ser resumidos en tablas y gráficos.

• Estadística Inferencial

  Se encarga de analizar la información presentada por la estadística descriptiva. A partir del estudio de una muestra, permite obtener conclusiones y realizar inferencias sobre las características de una población completa, así como predecir comportamientos futuros.

Conceptos Básicos en Estadística

Para comprender la estadística, es fundamental familiarizarse con los siguientes términos:

• Población

  Es el conjunto de todos los individuos, elementos o unidades sobre los cuales se realizará el estudio. Las poblaciones pueden ser:

  • Población Finita

    Aquella en la que es posible enumerar todos sus elementos.

  • Población Infinita

    Aquella en la que la cantidad de elementos es indeterminada o tan grande que no puede ser enumerada.

• Muestra

  Es un subconjunto o grupo de individuos representativos de la población, a partir del cual se realizan inferencias con respecto a la población a la que pertenece.

  • Muestra Probabilística

    Cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado para formar parte de la muestra, lo que permite generalizar los resultados.

  • Muestra No Probabilística

    Aquella que no se obtiene por un proceso de selección aleatoria, por lo que la representatividad de la muestra no está garantizada y los resultados no son generalizables a la población.

• Individuo o Unidad Estadística

  Cada uno de los elementos que pertenecen a la población o muestra y que puede ser medido o calificado.

• Variable

  Es una característica de la población o muestra cuya medida puede variar de valor. Las variables pueden ser cualitativas o cuantitativas.

  • Variable Cualitativa

    Representa cualidades, atributos o características no numéricas (ej. color de ojos, profesión, estado civil).

  • Variable Cuantitativa

    Representa valores numéricos y puede ser continua o discreta.

    • Variable Continua

      Variable cuyos valores están representados mediante el conjunto de los números reales, pudiendo tomar cualquier valor dentro de un rango (ej. altura, peso, temperatura).

    • Variable Discreta

      Variable cuyos valores son contables y finitos, generalmente números enteros, que resultan de un conteo (ej. número de hermanos, cantidad de coches en un estacionamiento).

  • Variable Dicotómica

    Es una variable cualitativa o cuantitativa que solo puede tomar dos valores posibles (ej. 'sí' o 'no', 'verdadero' o 'falso', 'masculino' o 'femenino').

• Dato

  Es un valor o característica obtenida de la población o muestra en estudio, de acuerdo con la variable establecida para su medición.

Escalas de Medición de Variables

Para medir las variables, se toma como referencia alguna escala de medición. En el caso de las variables cualitativas, se utilizan las escalas nominal y ordinal. Para las variables cuantitativas, se hace uso de las escalas de razón y de intervalo.

• Escala Nominal

  Los datos se etiquetan para identificar y clasificar. No existe un orden o jerarquía de preferencia entre ellos. Por ejemplo: profesión, matrícula, marca de coche.

• Escala Ordinal

  Los datos indican una posición relativa y existe un orden o jerarquía entre ellos, ya sea de menor a mayor y viceversa. Por ejemplo: la clasificación de los equipos de fútbol (1º, 2º, 3º) o los niveles de satisfacción por un servicio (muy satisfecho, satisfecho, insatisfecho).

• Escala de Intervalo

  Los datos representan magnitudes y la distancia entre los valores de la escala es igual. Se pueden realizar operaciones de suma y resta, pero no de división y multiplicación. Esta escala carece de un cero absoluto (un punto de origen real que indique la ausencia total de la característica medida), ya que este valor es arbitrario y no se refiere a la ausencia de la característica. Por ejemplo: la temperatura medida en grados Celsius o Fahrenheit.

• Escala de Razón

  Similar a la escala de intervalo, pero con la característica adicional de poseer un cero absoluto real, lo que permite realizar todas las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división). Un valor de cero en esta escala indica la ausencia total de la característica medida. Por ejemplo: altura, peso, ingresos, número de hijos.