Fundamentos Esenciales del Electromagnetismo: Campo Magnético y Fuerzas sobre Cargas

Fundamentos Esenciales del Electromagnetismo: Campo Magnético y Fuerzas sobre Cargas

Este documento aborda preguntas fundamentales sobre el campo magnético, la fuerza de Lorentz y sus aplicaciones, proporcionando explicaciones claras y concisas para una comprensión profunda de los principios del electromagnetismo.

1. Líneas de Fuerza del Campo Magnético de una Corriente Rectilínea

Pregunta: ¿Cómo son las líneas de fuerza del campo magnético generado por una corriente eléctrica rectilínea?

Respuesta: Las líneas de fuerza, o líneas de campo magnético, en este caso, son circunferencias concéntricas que tienen como centro el hilo de corriente. El módulo del campo magnético es constante en todos los puntos de una misma circunferencia.

2. Variación del Radio de Órbita de una Partícula en Campo Magnético

Pregunta: Una partícula de masa m y carga q penetra en una región donde existe un campo magnético uniforme de módulo B perpendicular a la velocidad v de la partícula. Indique cómo el radio de la órbita descrita varía (crece o decrece) con cada una de las siguientes magnitudes: m, v, q, energía cinética de la partícula, B.

Respuesta: El radio de la órbita descrita por la carga se comporta de la siguiente manera:

• CRECE al aumentar:
  • La masa (m)
  • La velocidad (v)
  • La energía cinética de la partícula
• DECRECE al aumentar:
  • La carga (q)
  • El módulo del campo magnético (B)

3. Orientación de un Cable para Fuerza Magnética Máxima en el Campo Terrestre

Pregunta: Explique en qué dirección a lo largo del suelo (Norte-Sur, Este-Oeste u otras) ha de colocar un cable recto por el que circula corriente eléctrica para que la fuerza ejercida sobre él por el campo magnético terrestre sea máxima, y diga qué dirección tiene la fuerza.

Respuesta: Las cargas eléctricas que circulan por el cable se ven sometidas a la fuerza de Lorentz producida por el campo magnético terrestre. Esta fuerza es máxima cuando la dirección de la corriente es perpendicular al campo magnético. Dado que la componente horizontal del campo magnético terrestre tiene una dirección aproximada Norte-Sur, para maximizar la fuerza, el cable debe colocarse en la dirección Este-Oeste. La fuerza resultante sobre el cable será vertical (perpendicular al suelo).

4. Dirección del Campo Magnético en un Acelerador de Partículas

Pregunta: En un acelerador, las partículas cargadas se mueven en un túnel horizontal con forma de circunferencia debido a la acción de un campo magnético. Argumente en qué dirección actúa el campo: ¿hacia el centro del túnel, vertical o según el avance de las cargas?

Respuesta: Sobre las partículas actúa la fuerza de Lorentz (F = q(v x B)). La velocidad de las partículas (v) es tangente al túnel, y la fuerza (F) que actúa sobre ellas, al ser una fuerza centrípeta, está dirigida hacia el centro de la circunferencia. Para que la fuerza sea perpendicular a la velocidad y dirigida hacia el centro, el campo magnético (B) debe ser perpendicular tanto a la velocidad como a la fuerza. Por lo tanto, el campo magnético debe estar dirigido en la dirección vertical.

5. Interacción entre Cables Paralelos con Corrientes Opuestas

Pregunta: Sean dos cables conductores rectilíneos y paralelos por los que circulan corrientes en sentido contrario. Razone si la fuerza entre los cables es atractiva, repulsiva o nula.

Respuesta: Cuando dos cables conductores rectilíneos y paralelos transportan corrientes en sentido contrario, la fuerza que actúa sobre las cargas de un conductor debido al campo magnético generado por el otro conductor es repulsiva. Esto se deduce del sentido vectorial de la fuerza de Lorentz.

6. Propiedades de la Fuerza Magnética sobre una Carga en Movimiento

Pregunta: Razone qué opción (a, b o c) es la correcta en la siguiente frase: La fuerza magnética que experimenta una carga en movimiento con velocidad v en presencia de un campo magnético B:

1. Tiene la misma dirección que B.
2. Es nula si v es perpendicular a B.
3. Es perpendicular a v y a B.

Respuesta: La fuerza sobre una carga en movimiento tiene la expresión vectorial: F = q(v x B). Por lo tanto, la opción correcta es la c:

• c. Es perpendicular a v y a B.

7. Creación de un Electroimán con un Tornillo y un Cable

Pregunta: Enrollamos un cable esmaltado dando varias vueltas alrededor de un tornillo. Conectamos los extremos del cable a una pila. Explica qué ocurre y por qué.

Respuesta: Al enrollar el cable alrededor del tornillo y conectar sus extremos a una pila, se crea un electroimán. El cable enrollado actúa como un solenoide que, al circular corriente eléctrica, genera un campo magnético en su interior. Si el tornillo es de un material ferromagnético (como el hierro), este quedará imantado con el paso de la corriente, concentrando y amplificando el campo magnético generado por el solenoide.

8. Condiciones para el Movimiento Circular de una Carga bajo la Fuerza de Lorentz

Pregunta: ¿En qué condiciones una carga se mueve en círculos bajo la fuerza de Lorentz?

Respuesta: Las condiciones necesarias para que una carga se mueva en círculos bajo la acción de la fuerza de Lorentz son las siguientes:

• Que la carga tenga una velocidad inicial (es decir, que no esté en reposo).
• Que exista un campo magnético uniforme en la región donde se produce el movimiento.
• Que el campo magnético sea perpendicular a la velocidad inicial de la carga.