Fundamentos de la Epistemología, Geometría y Desarrollo Cognitivo: Un Recorrido Histórico-Científico

Fundamentos de la Geometría Clásica

Euclides: El Padre de la Geometría Euclidiana

Euclides aplica la lógica a la geometría. Se le denomina el padre de esta disciplina. Denomina axiomas (principios evidentes que no necesitan comprobación por ser verdad) a las premisas y teoremas a la conclusión. Crea cinco principios evidentes y elabora su geometría denominada Geometría Euclidiana.

Los Cinco Postulados de Euclides

1. De un punto a otro se puede trazar solo una recta.
2. Toda recta puede prolongarse en la misma dirección indefinidamente.
3. Dados un punto y una distancia, se puede trazar solo un círculo con dicha distancia como radio y dicho punto como centro.
4. Los ángulos rectos son iguales entre sí.
5. Si una recta al cortar otras dos forma de un mismo lado ángulos internos menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en que están los ángulos menores que dos rectos.

Evolución del Pensamiento y la Epistemología Histórica

La Edad Media (Concepción Teocéntrica)

La concepción principal es religiosa (teocéntrica). El eje principal es basarse en los dogmas. Existe una presencia de un dogmatismo extremo en todo, no se cuestionan las Sagradas Escrituras. Esto implica un freno total en todo el trabajo o el pensar científico.

• Dogmatismo: Actitud acrítica frente a la realidad.

La Edad Moderna (Secularización y Antropocentrismo)

Se inicia el proceso de secularización: la separación del saber religioso del resto de los saberes. Por un lado, queda todo lo relacionado con la fe, y aparte, todo el trabajo intelectual. La concepción es antropocéntrica y menos religiosa. Ocurren importantes cambios y avances científicos, así como el surgimiento de nuevas propuestas lógico-científicas.

Posturas frente al Conocimiento

• Dogmático: Cree en la posibilidad de conocimiento, aunque no cuestiona lo ya sostenido como válido.
• Escéptico: Se niega a la posibilidad de conocimiento y, en general, dice no creer en nada.

Grandes Corrientes del Conocimiento Filosófico

Empirismo

Representado por David Hume. Sostiene que la única fuente de conocimiento válida es la experiencia a través de los sentidos. El sujeto es pasivo, el objeto es activo, y la mente se considera una tabula rasa (mente en blanco).

Racionalismo

Representado por René Descartes. Sostiene que la única fuente de conocimiento es la razón. El sujeto es activo, el objeto es pasivo, y la mente posee ideas innatas.

Criticismo

Representado por Immanuel Kant. Sostiene que los conocimientos se generan por y a través de distintos medios y componentes. En todo proceso de aprendizaje intervienen sujetos (activos) y objetos (activos). Todo sujeto debe querer conocer y todo objeto debe dejarse conocer. La mente de quien aprende debe tener ideas innatas.

Teoría Constructivista de Jean Piaget

Etapas del Desarrollo Cognitivo

El Constructivismo, propuesto por Jean Piaget, establece cuatro etapas en el proceso de aprender o generar conocimiento:

1. Sensoriomotora (0 a 2 años)

   Existe inteligencia práctica, adaptaciones que se basan en acciones y sensaciones.

2. Preoperatoria (2 a 7 años)

   Inteligencia abstracta o teórica. Hay indicios de operaciones mentales, pero aún dominadas por las percepciones o las intuiciones del niño.

3. Operatoria Concreta (7 a 11 años)

   Se afianzan las operaciones mentales, ya que no estarán dominadas por las intuiciones, y el trabajo intelectual es más fuerte.

4. Operatoria Formal (11 años en adelante)

   Máximo nivel de inteligencia que todo ser humano puede adquirir. Mayor abstracción mental. Se podrán realizar todo tipo de operaciones lógico-matemáticas, así como utilizar un lenguaje complejo y un alto nivel de interpretación.

Inteligencia y Adaptación

La Inteligencia se define como la adaptación a situaciones nuevas. Este proceso incluye:

• Asimilación: Incorporación de nuevos temas o conceptos.
• Acomodación: Ajuste de los nuevos conceptos a los esquemas previos.

La Epistemología y el Acto de Conocer

La Epistemología es la ciencia que estudia el resto de las ciencias (Epistemo: ciencia; Logía: lógica, conocimiento).

Elementos del Acto de Conocimiento

En todo acto de conocimiento participan tres elementos:

1. Objeto

   Se presenta como una realidad a ser conocida, se deja conocer y se denomina cognoscible.

2. Sujeto

   Por ser quien quiere o desea conocer, es denominado cognoscente.

3. Método

   Es el camino que debe recorrer aquel sujeto para conocer aquel objeto. El tipo de método dependerá del tipo de objeto a conocer.

El conocimiento se define como la relación que se establece entre estos tres elementos.

Esquema de la relación: Sujeto Cognoscente <-- Método (Camino) --> Objeto (Realidad o Persona Cognoscible)

Tipos de Conocimiento

• Directo: Entra por los sentidos.
• Por Habilidad: El “saber hacer”.
• Proposicional:

  • Vulgar

    Basado en creencias y supersticiones. Es común a todos los hombres, sin método preciso, con escasa o nula justificación. Se transmite de generación en generación.

  • Científico

    Propio de algunos pocos. Requiere esfuerzo e intención. Tiene método y justificación. Forma parte de un gran sistema.

Características Esenciales del Conocimiento Científico

El conocimiento científico posee las siguientes características:

• De algunos pocos: No es común en todos los hombres; requiere esfuerzo y ganas de ser aprendido.
• Metódico: Requiere de un método preciso para ser logrado o adquirido.
• Sistemático: Todos los conocimientos se juntan formando sistemas de ideas.
• Legal: Todo conocimiento comprobado se transforma con el tiempo en ley científica.
• Verdadero: Debe ajustarse a la realidad, ser coherente.
• Con avance permanente: Los conocimientos científicos cambian parcial o totalmente a lo largo del tiempo en la mayoría de las ciencias, con excepción de la Lógica y la Matemática.