Fundamentos de la Electrostática: Ley de Coulomb, Campo y Potencial Eléctrico

Ley de Coulomb: Interacción Electrostática

La Ley de Coulomb explica la interacción electrostática y proporciona una expresión analítica de la misma. Coulomb, basándose en los trabajos de Newton y Cavendish sobre gravitación, estudió las fuerzas de atracción y repulsión entre cargas eléctricas mediante una balanza de torsión. Llegó a un resultado análogo para la interacción entre cargas: "Entre dos cuerpos con cargas eléctricas Q y q, se ejercen fuerzas de atracción o repulsión que son proporcionales al producto de las cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que los separa."

Esta expresión de la Ley de Coulomb solo es válida si los cuerpos cargados eléctricamente pueden considerarse puntuales. En esta ley, Q y q son las cargas, que se miden en el SI en culombios (C); r, la distancia entre cargas en metros (m); y F, la fuerza en newtons (N). La constante de proporcionalidad K, o constante eléctrica, indica la dependencia de la fuerza electrostática con el medio. En el vacío, su valor es aproximadamente 8.9875 × 10⁹ N·m²/C². Si la comparamos con la constante de gravitación universal (6.674 × 10^-11 N·m²/kg²), vemos que la fuerza electrostática es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria.

Constante Eléctrica y Permitividad del Medio

La constante K es frecuentemente expresada en función de otra constante, llamada permitividad eléctrica del medio (ε), mediante la relación: K = 1 / (4πε). Su valor en el vacío será ε₀ ≈ 8.854 × 10^-12 C²/(N·m²).

Permitividad Relativa

La permitividad eléctrica se mide en relación al vacío (que es la menor que existe). El cociente entre la permitividad del medio que estamos estudiando (ε) y la del vacío (ε₀) se denomina permitividad relativa (εᵣ = ε / ε₀).

Campo Eléctrico: Concepto y Definición

Supongamos que, en una cierta región del espacio, tenemos un cuerpo cargado eléctricamente (Q). Debido a su carga, dicho cuerpo interaccionará electrostáticamente con cualquier otra carga eléctrica q que coloquemos a una cierta distancia de la carga Q. Es decir, la carga Q modifica las propiedades del espacio, creando una nueva magnitud en él, a la que llamaremos campo electrostático, que hace que cualquier otra carga colocada allí sienta una fuerza.

En física, se define campo eléctrico o intensidad de campo eléctrico como la fuerza eléctrica por unidad de carga. Evidentemente, el campo eléctrico será una función vectorial que asigna a cada punto del espacio un valor de fuerza por unidad de carga. Con esta definición de campo eléctrico, podemos calcularlo como E = F / q.

Trabajo de la Fuerza Eléctrica y Energía Potencial Eléctrica

Debido a la expresión matemática de la fuerza eléctrica, formalmente igual que la fuerza gravitatoria, podemos deducir que la fuerza eléctrica es una fuerza conservativa. Es decir, el trabajo de dicha fuerza solo depende de los puntos inicial y final del movimiento y no de la trayectoria seguida por la carga al moverse en el seno del campo eléctrico. El trabajo no depende de la trayectoria seguida.

También se puede calcular el trabajo en el caso del campo creado por varias cargas puntuales, sin más que considerar que la fuerza total que actúa sobre la carga q es la suma vectorial de todas las fuerzas debidas a las demás cargas.

Como ya sabemos, para un campo conservativo se puede definir una Energía Potencial, cuyo significado físico es la energía que almacena una carga o un sistema de cargas en función de sus posiciones dentro de un campo eléctrico. La variación de Energía Potencial es el negativo del trabajo de las fuerzas que generan el campo.

Potencial Eléctrico y Superficies Equipotenciales

Se define el potencial eléctrico como la energía potencial eléctrica por unidad de carga que tendría cualquier carga eléctrica que colocáramos en un punto del espacio, y se representa con la letra V. La unidad es J/C (julios por culombio), también conocida como voltio (V).

El potencial eléctrico creado por una carga puntual Q a una distancia r de esta es V = K * Q / r. El potencial V es una propiedad del espacio e independiente de la carga q (carga de prueba) que coloquemos en el punto.