Fundamentos de Electrostática: Aplicaciones del Teorema de Gauss y Potencial Eléctrico

Campo eléctrico creado por una esfera uniformemente cargada:

Se supone una esfera con carga uniformemente repartida. Quremos calcular el campo eléctrico en un punto situado a r del centro de la esfera. Se hace una esfera concentrica a la dada que pase por A. El flujo a través de la esfera2 es y según el teorema de Gauss el flujo es igual a Q/€_0.. Igualando el flujo llegamos a la conclusión de que E=KQ/r². Igual al campo de una carga situada en el centro de la esfera.

Campo creado por un plano indefinido cargado uniformemente:

es hace un paralepipedo con el plano en el centro. El flujo es igual a , así que E=Q/(2S€₀), Q/S nos lo pueden dar como densidad superficial.

Campo eléctrico creado por un hilo conductor cargado e indefinido:

Se traza un cilindro con eje el hilo, se realizan dos cortes transversales. En las bases del cilindro, el flujo es cero el la cara lateral es= E2?Rl(longitud)=Q/€₀, así que E=Q/(2?Rl€₀. Como el cable es indefinido, se nos na la densidad lineal de carga, ë=Q/l.

Energía potencial eléctrica:

Energía potencial eléctrica de una carga en un punto, es el trabajo necesario para atraer la carga Q desde el infinito hasta ese punto.=kQq/r. V es la Ep que adquiere la unidad de carga situada en ese punto.=kQ/r, se mide en voltios. Va-Vb es el trabajo necesario para trasladar la carga entre esos 2 puntos, si se traslada una carga q, W=q(Va-Vb). Si el trabajo es negativo, , es porque el signo del potencial es positivo, luego si aumenta la Ep es por que hay que realizar un trabajo. Si disminuye la Ep , la acción es espontánea y lo realiza el campo. Superficies equipotenciales, son aquellas que tienen el mismo potencial, en las que W=0.

Analogías y diferencias entre campo gravitatorio y eléctrico:

Ambos son centrales, ya que están dirigidos desde o hacia quien los crea. Son conservativos porque la fuerza central solo depende de la distancia, para ambos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Las lineas de fuerza son abiertas y perpendiculares a las superficies equipotenciales.
El campo gravitatorio es universal, mientras que el eléctrico solo existe para los que están cargados. El campo gravitatorio siempre es de atracción, el eléctrico puede ser de atracción o de repulsión. Debido al las constantes, el campo eléctrico es 10²⁰ veces mayor. G es constante universal, mientras que K depende del medio. Una masa en reposo o en movimiento crea un campo gravitatorio, una carga en movimiento además crea un campo magnético.