Fundamentos de Electrónica Digital: Señales, Aritmética Binaria y Compuertas Lógicas

Diferencia entre Señal Analógica y Digital

En un circuito analógico, una señal de entrada variable de forma continua da lugar a una salida también variable de forma continua, que está relacionada con la entrada por alguna relación matemática (por ejemplo, la Ley de Ohm: V = I x R).

En un circuito digital, por el contrario, se asigna a las variables de entrada y salida solo dos posibles valores:

• El estado "bajo" o cero lógico (0), que suele ser 0 voltios en la mayoría de los circuitos.
• El estado "alto" o uno lógico (1), que es a menudo una tensión positiva definida (por ejemplo, 5 voltios).

La salida de un elemento digital puede tomar solamente uno de estos dos niveles en respuesta a una entrada determinada.

Resta Binaria mediante Complementos

Dado que la resta directa en binario puede ser compleja, especialmente cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, se aplican los métodos de complemento a 1 (C1) y complemento a 2 (C2). Estos métodos permiten realizar restas utilizando sumas, lo cual es más fácil de implementar en circuitos.

Para restar dos números binarios utilizando el complemento a 2 (C2), se sigue este proceso:

1. Obtener el Complemento a 1 (C1): Se intercambian todos los 0 por 1 y todos los 1 por 0 en el número sustraendo.
2. Obtener el Complemento a 2 (C2): Se suma 1 al resultado del Complemento a 1 (C1). La ecuación es: C2 = C1 + 1.
3. Realizar la Suma: Se suma el minuendo con el C2 del sustraendo.

Representación de Números Negativos en Sistemas Digitales

En matemáticas, los números negativos se representan habitualmente precediéndolos de un signo menos (-). Sin embargo, en una computadora, existen varias formas de representar el signo y el valor de números negativos:

• Signo y Magnitud (Módulo y Signo)
• Complemento a 1 (C1)
• Complemento a 2 (C2)
• Exceso a K (por ejemplo, Exceso a 3, aunque no se detalla aquí)

Signo y Magnitud

Un enfoque para representar un número con signo de n bits consiste en:

• Utilizar un bit para representar el signo. Este bit suele ser el más significativo (MSB - Most Significant Bit). Por convención, 0 indica positivo y 1 indica negativo.
• Utilizar los n-1 bits restantes para representar la magnitud (valor absoluto) del número.

Ventajas y Desventajas

• Desventajas:
  • Las operaciones aritméticas son más complejas de implementar.
  • Existe una doble representación del cero (+0 y -0).
• Ventaja:
  • Hay una simetría conceptual en la representación.

Complemento a 1 (C1)

En la representación de Complemento a 1 de un número negativo con n bits:

• Un bit (el MSB) representa el signo: 0 para positivo, 1 para negativo.
• Los n-1 bits restantes representan el número (magnitud) en su forma de complemento a 1 (se invierten los bits del número positivo).

Complemento a 2 (C2)

El Complemento a 2 es la representación más utilizada en computadoras modernas.

• Ventaja Principal: Solo existe una única representación para el cero (00...00), lo que simplifica las operaciones aritméticas.

Códigos de Detección de Errores: Paridad

Detección de Errores

Los códigos de paridad se usan en telecomunicaciones y almacenamiento de datos para detectar (y en algunos casos, corregir) errores que pueden ocurrir durante la transmisión o lectura de datos. Para ello, se añade en origen un bit extra, llamado bit de paridad, a los n bits que forman el mensaje original.

Este bit de paridad se determina de forma que el número total de bits '1' a transmitir (incluyendo el bit de paridad) sea siempre par (paridad par) o siempre impar (paridad impar), según la convención elegida.

Código de Paridad Par

En un sistema con código de paridad par:

• Si el número de unos (1) en los bits de datos originales es par, el bit de paridad se establece en 0.
• Si el número de unos (1) en los bits de datos originales es impar, el bit de paridad se establece en 1.

El objetivo es que el número total de unos transmitidos (datos + bit de paridad) sea siempre par.

Fundamentos de la Electrónica Digital: Lógica y Compuertas

La lógica es la ciencia del razonamiento que nos permite hacer deducciones. En electrónica digital, los circuitos encargados de realizar estas operaciones lógicas básicas son las compuertas lógicas. Algunas compuertas fundamentales son:

• Buffer (o Puerta SÍ)
• Puerta AND
• Puerta OR

Buffer (Puerta SÍ)

Esta compuerta realiza la función identidad (la salida es igual a la entrada). Se utiliza principalmente como amplificador de corriente o para adaptar impedancias entre diferentes partes de un circuito.

• Ecuación Característica: F = A
• (Símbolo y equivalencia eléctrica no detallados en el original)

Puerta AND

Esta compuerta realiza la función del producto lógico booleano. Su símbolo matemático suele ser '·' o simplemente la yuxtaposición de variables.

• Ecuación Característica: F = A · B (o F = AB, o F = A x B)
• La salida es '1' únicamente si todas sus entradas son '1'.
• (Tabla de verdad no detallada en el original)

Puerta OR

Esta compuerta realiza la función de la suma lógica booleana.

• Ecuación Característica: F = A + B
• La salida es '1' si al menos una de sus entradas es '1'.