Fundamentos de Electrónica Digital: Álgebra de Boole y Convertidores de Señal

Fundamentos de Lógica Digital y Álgebra de Boole

En la representación simbólica de las puertas lógicas, encontramos las siguientes convenciones:

• Triángulo invertido: NOT (negador).
• Medio triángulo: OR.
• Semicírculo: AND.

Álgebra de Boole

Las leyes fundamentales que rigen la lógica booleana son:

• A + 0 = A
• A + 1 = 1
• A × 0 = 0
• A × 1 = A
• A + A = A
• A + A' = 1
• A × A = A
• A × A' = 0
• A'' = A
• A + AB = A
• A + A'B = A + B
• (A + B)(A + C) = A + BC

Sistemas de Conversión de Señal

Conversores Analógico-Digital (A/D) y Digital-Analógico (D/A)

• Conversores A/D: Utilizan comparadores y conversores D/A internos.
• Conversores D/A: Emplean amplificadores operacionales (AO) sumadores y redes de resistencias.

Comparativa: Señales Analógicas vs. Digitales

• Ruido: Las señales analógicas son susceptibles al ruido, mientras que las digitales pueden ignorarlo.
• Velocidad y Precisión: Los sistemas analógicos ofrecen información más rápida, pero los digitales son más exactos.
• Procesamiento: Los sistemas digitales facilitan el almacenamiento, la compresión de datos y la detección/corrección de errores.
• Ancho de banda: Las señales analógicas requieren un menor ancho de banda.

Parámetros Técnicos

• Resolución (DAC): Se define como la variación en la salida analógica resultante de un cambio en el bit menos significativo (LSB) de la entrada digital.
• Escalera R-2R: Tipo de DAC donde cada bit de entrada controla un interruptor que conecta un voltaje de referencia o masa. Se caracteriza porque la corriente en cada nodo se divide en partes iguales: I1 = Io/2, I2 = Io/4.
• Cuantificación: Proceso de división del eje de magnitud en intervalos iguales, asignando a cada uno un valor único.

Puertas Lógicas

• AND: Requiere que todas las entradas sean 1 para obtener una salida 1. Equivale a dos interruptores en serie.
• OR: Solo una entrada debe estar en estado alto para producir una salida alta. Equivale a dos interruptores en paralelo.
• NOT: Proporciona la salida opuesta a la entrada; también llamado inversor.
• NAND: AND con un inversor a la salida. La salida es baja solo si todas las entradas son altas.
• NOR: OR con inversor a la salida. La salida es alta solo cuando todas las entradas son bajas.
• OR Exclusiva (XOR): La salida es alta (1) cuando las entradas son diferentes y baja (0) cuando ambas son iguales.