Fundamentos del Electromagnetismo: Leyes de Faraday, Lorentz y Ampère

Ley de Faraday

Cuando un conductor es atravesado por un flujo magnético variable, se genera en él una fuerza electromotriz (FEM) inducida que da lugar a una corriente eléctrica.

La fuerza electromotriz (ε) inducida en un circuito es directamente proporcional a la velocidad con que cambia el flujo magnético que atraviesa dicho circuito.

Fuerzas Conservativas

Decimos que una fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza sobre un cuerpo depende sólo de los puntos inicial y final, y no del camino seguido para llegar de uno a otro. El trabajo realizado por las fuerzas conservativas a lo largo de un camino cerrado es cero.

Aplicación: Fuerza Magnética sobre Carga en Movimiento (OpA: Sept 2008)

La afirmación es cierta. La fuerza magnética que experimenta una carga (q) que se mueve con velocidad (v) en presencia de un campo magnético (B) viene dada por la expresión: F_magnética = q(v x B). Por tanto, si la carga se mueve paralelamente al campo magnético, el producto vectorial es nulo (v x B = 0) y, con ello, la fuerza magnética también es nula.

Caso Práctico (OpB: Sept 2009)

La frase es falsa.

Ley de Biot-Savart

La Ley de Biot-Savart permite calcular el campo magnético generado por distribuciones de corriente.

• Ley de Biot-Savart para una intensidad de corriente.
• Ley de Biot-Savart para una carga puntual en movimiento.

Ley de Lorentz

La Ley de Lorentz describe la fuerza ejercida por un campo electromagnético sobre una partícula cargada o una corriente eléctrica. Si consideramos una carga eléctrica (q), que suponemos positiva, inmersa en un campo magnético (B), experimentalmente se observa lo siguiente:

• Si la carga permanece en reposo (v = 0), no se ejerce fuerza magnética alguna sobre ella (F = 0), independientemente de su posición.
• Si la carga se mueve en la misma dirección que el campo magnético (v || B), tampoco experimenta fuerza magnética (F = 0).
• Si la carga se mueve con un cierto ángulo α (distinto de 0° y 180°) respecto a la dirección de B, aparece una fuerza perpendicular tanto a la velocidad v como al campo B (F ≠ 0, con F ⊥ v y F ⊥ B).
• Si la carga se mueve perpendicularmente al campo magnético (v ⊥ B), la fuerza sobre la carga es máxima.

El módulo de la fuerza es proporcional a la celeridad (v) con que se mueve la carga, al módulo del campo magnético (B) en ese punto y a la magnitud de la carga (q). El sentido de la fuerza se invierte si cambia el signo de la carga.

Teorema de Ampère

El Teorema de Ampère relaciona el campo magnético alrededor de una trayectoria cerrada con la corriente eléctrica que atraviesa dicha trayectoria. Es especialmente útil para determinar el campo magnético creado por corrientes eléctricas con simetría sencilla.

Para ilustrarlo, calcularemos la llamada circulación del vector campo magnético B creado por una corriente I a lo largo de una circunferencia de radio r, centrada en el conductor. Partiendo de un punto P y aplicando la Ley de Biot-Savart, el campo magnético en P tiene un valor determinado:

La circulación (∮ B ⋅ dl) a lo largo de dicha circunferencia será:

En este cálculo, se ha tenido en cuenta que el vector campo B y el elemento de camino dl son colineales (paralelos) en todo punto de la trayectoria circular.

El resultado general del Teorema de Ampère relaciona la circulación de B con la corriente encerrada (I_enc) y la permeabilidad del vacío (μ₀).

Aplicación: Campo Magnético en el Interior de un Solenoide

Utilizando el Teorema de Ampère, podemos hallar el campo magnético en el interior de un solenoide ideal (largo y con espiras juntas), considerando lo siguiente:

• El campo magnético en el interior del solenoide está dirigido a lo largo de su eje, es prácticamente uniforme e intenso.
• El campo magnético en el exterior del solenoide es muy débil y puede considerarse despreciable, especialmente si el solenoide es muy largo en comparación con su radio.