Fundamentos del Electromagnetismo: Leyes de Ampère, Faraday y Lenz
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Ley de Ampère
La circulación de un campo magnético a lo largo de un camino cerrado cualquiera es proporcional a la corriente total que está rodeada por el camino.
Expresiones matemáticas:
F = q(v × B); F = IL × B; F/L = μ₀ I₁ I₂ / 2πd; B = μ₀ I / 2πd.
El Amperio
El Amperio se define como la corriente que, al circular por dos conductores rectilíneos, paralelos, indefinidos y de sección despreciable, situados en el vacío a una distancia de un metro, produce sobre cada conductor una fuerza de 2·10⁻⁷ N por metro de longitud.
M = I B S [L ⋅ L'] sen(α)
Flujo Magnético
El flujo magnético representa el número de líneas de campo magnético que atraviesan la superficie S en dirección perpendicular.
- Fórmula: Φ = B ⋅ S (T ⋅ m²)
- Unidad: Wb [Weber]
Si la superficie no es perpendicular: Φ = B ⋅ S ⋅ cos(α).
En el caso de una bobina recta formada por N espiras planas, el flujo magnético total que atraviesa la bobina es la suma de los flujos que atraviesan cada una de las espiras: Φ = N ⋅ B ⋅ S ⋅ cos(α).
Inducción Electromagnética
Leyes de Faraday y Lenz
Al introducir un imán en una bobina metálica mientras está en movimiento, se induce en ella un voltaje. Si los extremos de la bobina se unen, cuando el imán se mueve, circula una corriente eléctrica por ella que es detectada por un galvanómetro.
La intensidad de la corriente inducida depende de la rapidez con que la espira es atravesada por el campo magnético. Un movimiento muy lento del imán casi no produce corriente alguna, mientras que un movimiento rápido induce una corriente de intensidad alta.
Ley de Inducción de Faraday
La fuerza electromotriz inducida (ε) en una espira es proporcional a la rapidez con la que varía el flujo magnético a través de su superficie: ε = -dΦ/dt.
El flujo magnético a través de una espira puede variar debido a:
- Variación del campo magnético con el tiempo (campo magnético variable).
- Variación de la superficie de la espira que es atravesada por líneas del campo magnético.
- Variación de la orientación de la espira respecto a la dirección del campo magnético.
Ley de Lenz
El signo negativo indica el sentido de la corriente (o polaridad de la fem) inducida en la espira. Según la Ley de Lenz, el sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa que lo produce.
La fem es alterna porque cambia de signo cada vez que la espira gira media vuelta.
Φ = B ⋅ S ⋅ cos(ωt); ε = B ⋅ S ⋅ ω ⋅ sen(ωt) = ε₀ ⋅ sen(ωt).
Si en lugar de una espira disponemos de una bobina plana de N espiras, la fem inducida es: ε = N ⋅ B ⋅ S ⋅ ω ⋅ sen(ωt) (derivada de la expresión anterior). Estos sistemas transforman energía mecánica en energía eléctrica.
Transformador
Es un dispositivo que permite variar el voltaje de una corriente alterna, aumentándolo o disminuyéndolo, manteniendo constante su frecuencia.
- Transformador elevador: Si el secundario tiene más espiras que el primario, el voltaje alterno inducido en el secundario será mayor que el del primero.
- Transformador reductor: Si el secundario tiene menos espiras que el primario, el voltaje alterno inducido en el secundario será inferior al que se tiene en el primario.
Las relaciones de voltaje se expresan como: Vp(t) = -Np ⋅ dΦ/dt (y de igual forma para el secundario), resultando en: Vs(t) / Vp(t) = Ns / Np.
Parece posible obtener un voltaje grande en el secundario administrando un voltaje pequeño en el primario. Sin embargo, según el principio de conservación de la energía (Pp = Ps): Vp ⋅ Ip = Vs ⋅ Is, donde I representa las intensidades de la corriente. Un aumento de voltaje en el secundario respecto al primario implica una disminución de la intensidad en el secundario respecto a la del primario.
Nota: Si el flujo magnético es constante, no hay fem inducida ni se produce ninguna corriente inducida.