Fundamentos del Electromagnetismo: Interacciones Magnéticas y Eléctricas

Fuerza de Lorentz: Interacción de Cargas en Campos Magnéticos

Cuando un conductor rectilíneo se mueve perpendicularmente en un campo magnético constante, surge en él una diferencia de potencial entre sus extremos. Aplicando esta ley sobre las cargas de un conductor neutro que se mueve con una velocidad (V) perpendicular a un campo magnético (B), se puede observar que aparecen unas fuerzas magnéticas (Fm). (DIBUJO)

Esta fuerza magnética no provoca ningún movimiento en las cargas positivas, ya que, al encontrarse en los núcleos atómicos, estas están fijas en la estructura del conductor. Sin embargo, las cargas negativas son libres de moverse por todo el conductor, por lo que los electrones se desplazarán hacia la parte superior del conductor, dejando en la parte inferior una acumulación de protones sin compensar. Así pues, se irá acumulando carga eléctrica negativa en la parte superior y carga eléctrica positiva en la inferior. (DIBUJO)

Este proceso no continúa indefinidamente, ya que la acumulación de carga en los extremos provoca la aparición de un campo eléctrico (E) dirigido desde la parte positiva hacia la parte negativa. Dicho campo eléctrico contrarresta el efecto magnético, debido a que las fuerzas eléctricas y magnéticas están orientadas en sentido opuesto. (DIBUJO)

Así pues, se alcanzará el equilibrio cuando el campo eléctrico (E) sea lo suficientemente grande como para que la fuerza eléctrica (Fe) anule la fuerza magnética (Fm). En ese momento, cesará la acumulación de carga en los extremos. Dado que ha aparecido un campo eléctrico (E) entre los extremos del conductor, este efecto provoca una diferencia de potencial entre dichos extremos.

Asumiendo que el conductor tiene una longitud d y que el campo eléctrico (E) es constante, la diferencia de potencial entre los extremos del conductor es: V = Ed.

Teniendo en cuenta que las fuerzas magnéticas (Fm) y las fuerzas eléctricas (Fe) se anulan en el equilibrio (Fm = Fe), y sabiendo que Fm = qvB y Fe = qE, podemos deducir que E = vB. Con esto, la diferencia de potencial, expresada en función de la velocidad (v), la longitud del conductor (d) y el campo magnético (B), es: V = vBd.

Ley de Biot-Savart: Generación de Campos Magnéticos por Corrientes

Las corrientes eléctricas generan campos magnéticos (B) a su alrededor. Esto empezó a estudiarse en 1819, cuando el físico danés Oersted observó que se podía alterar la dirección a la que apuntaba un imán cuando este se acercaba a una corriente eléctrica.

Para determinar la expresión del campo magnético producido por una corriente se emplean dos leyes: la de Biot-Savart y la de Ampère, siendo ambas ecuaciones que contienen integrales y expresiones diferenciales. En cualquier caso, la aplicación de estas leyes permite obtener el campo magnético (B) producido por una corriente eléctrica de cualquier tipo.

En los casos más sencillos, dichas expresiones se reducen considerablemente hasta obtener ecuaciones fácilmente aplicables. Uno de los casos más sencillos corresponde al campo magnético producido por una corriente rectilínea infinita. (DIBUJO)

El sentido del campo magnético se puede deducir a partir de la regla de la mano derecha. Además, en este caso, a partir de las ecuaciones de las dos leyes mencionadas, se puede deducir que el campo magnético generado por la corriente I que circula por un conductor infinito a una distancia r es:

B = μI / (2πr)

Donde μ es la permeabilidad magnética en el vacío, I es la corriente eléctrica y r es la distancia al conductor.

Otro caso muy común es el del campo magnético creado por una espira circular. (DIBUJO) En el centro de la espira, el valor es:

B = μI / (2R)

Comparando el comportamiento de la espira circular con el de un imán, se puede observar que la cara frontal se comporta como el polo norte del imán, mientras que la cara posterior se comporta como el polo sur.