Fundamentos de la Electricidad: Leyes, Campos y Potencial Eléctrico

Ley de Conservación de la Carga Eléctrica

La carga eléctrica en el universo permanece constante. Esto quiere decir que si en un lugar del universo aparece una cantidad de carga positiva, en otro lugar o lugares diferentes aparece la misma cantidad de carga negativa.

Interacción Eléctrica: Ley de Coulomb

La Ley de Coulomb establece que dos cargas eléctricas de distinto signo se atraen o del mismo signo se repelen con una fuerza directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Si el medio material entre las cargas no es el vacío, la Ley de Coulomb toma una forma específica (considerando la permitividad del medio).

Principio de Superposición para el Campo Eléctrico

El principio de superposición establece que la interacción entre dos cargas eléctricas es independiente de la presencia de una tercera.

La fuerza que ejerce un sistema de cargas sobre una carga dada es la suma vectorial de las fuerzas que ejercen cada una de las cargas del sistema sobre dicha carga por separado.

Campo Eléctrico

Cualquier carga eléctrica crea en la región del espacio que la rodea un conjunto de perturbaciones que denominamos campo eléctrico. Dicho campo se pone de manifiesto cuando introducimos en dicha región una pequeña carga de prueba, libre de ligaduras.

El campo eléctrico en un punto es una magnitud de carácter vectorial, representada por un vector aplicado en dicho punto. Su dirección es la de la recta que une la carga y el punto, y su sentido es:

• Hacia la carga que crea el campo si esta es negativa (-).
• Hacia afuera de la carga si esta es positiva (+).

El módulo de este vector, que denominamos intensidad de campo eléctrico en el punto considerado, es la fuerza que ejerce la carga que crea el campo sobre la unidad de carga positiva colocada en dicho punto. La intensidad del campo eléctrico se mide en Newtons por Coulomb (N/C). La dirección es radial y el módulo del vector campo depende de la distancia a la carga que lo crea.

Energía Potencial y Potencial del Campo Eléctrico

El campo eléctrico es un campo de fuerzas centrales y, por tanto, conservativo. En consecuencia, posee una energía potencial asociada, que viene dada por una expresión específica (e.g., para dos cargas puntuales, E_p = k * q₁ * q₂ / r).

La energía potencial representa el trabajo necesario para trasladar las cargas desde el infinito hasta la posición relativa que ocupan. Para un sistema de cargas, la energía potencial total es la suma de las energías potenciales de todas las combinaciones posibles de las cargas del sistema tomadas dos a dos. Al ser un campo conservativo, el trabajo que realiza la fuerza del campo para desplazar una pequeña carga de prueba (denominado trabajo conservativo) es igual a menos la variación de la energía potencial (W = -ΔE_p).

Potencial Eléctrico en un Punto

El potencial eléctrico en un punto se define como la energía potencial por unidad de carga positiva situada en dicho punto. El potencial creado por una carga puntual viene dado por una expresión específica (e.g., V = k * q / r).

El potencial es una magnitud física de carácter escalar cuya unidad en el Sistema Internacional (SI) es el voltio (V).

Trabajo Eléctrico

El trabajo que realiza la fuerza del campo cuando se desplaza una carga q de un punto a otro también se puede evaluar en función de la diferencia de potencial entre los puntos inicial y final (W = q * (V_inicial - V_final)).

Relación entre Campo Eléctrico y Potencial

Como el campo eléctrico es un campo conservativo, se cumple el teorema de la energía potencial, que para un desplazamiento infinitesimal se expresa como dE_p = -F ⋅ dr o, en términos de potencial, dV = -E ⋅ dr.

Si nos movemos sobre una superficie equipotencial, dV = 0, lo que implica E ⋅ dr = 0. Por lo tanto, el vector campo eléctrico (E) y el vector desplazamiento (dr) son perpendiculares. En consecuencia, las líneas de campo eléctrico son siempre perpendiculares a las superficies equipotenciales.

Se observa en los gráficos que el campo es perpendicular a la superficie equipotencial y está dirigido hacia los valores decrecientes de potencial (V).

Analogías y Diferencias entre el Campo Gravitatorio y el Campo Eléctrico

Analogías

• Ambos son campos de fuerzas centrales y, en consecuencia, campos de fuerzas conservativos.
• En ambos casos, la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las masas o cargas.
• Ambos admiten o derivan de un potencial.
• El campo es perpendicular a las superficies equipotenciales.
• En ambos casos, el trabajo realizado por el campo es independiente del camino seguido.

Diferencias

• En el campo gravitatorio, la fuerza es siempre atractiva, mientras que en el campo eléctrico puede ser atractiva o repulsiva.
• La constante eléctrica (k) es mucho mayor que la constante gravitatoria (G).
• La fuerza eléctrica solamente se manifiesta cuando los cuerpos presentan carga eléctrica distinta de cero, mientras que la fuerza gravitatoria se manifiesta siempre (entre cuerpos con masa).
• Las líneas de fuerza del campo gravitatorio terminan siempre en la masa, mientras que las del campo eléctrico terminan en la carga si es negativa (-) y salen de ella si es positiva (+).
• Una masa en reposo o en movimiento crea un campo gravitatorio. En cambio, una carga eléctrica en movimiento, además de campo eléctrico, crea un campo magnético.